ピタゴラス勝率の根拠をロジスティック回帰で求めるセイバーメトリクスの世界ではピタゴラス勝率と呼ばれる指標が存在する。ピタゴラス勝率＝得点2／（得点2＋失点2）。得点と失点のみを使ったシンプルな数式でチームの妥当な勝率を求めることができる優れた指標だ。このようにシンプルなかたちで勝利と得失点の関係を示せたことは、 WAR（Wins Above Replacement）などの選手評価を行ううえで、また野球の構造を理解するうえで極めて重要な発見だった。ただこのシンプルな数式の根拠、つまりなぜ得点や失点を2乗するのかについて、数学的な背景が説明された例はそれほど多くない。「よくわからないがそういうものだ」と認識している方も多いのではないだろうか。今回はロジスティック回帰という手法を使い、ピタゴラス勝率の数学的根拠を探っていく。 ピタゴラス勝率とは何か まず、あらためてピタゴラス勝率と実際の勝率の関係を確認しておきたい。図1は1950-2019年
