今人気のブラウザゲーム「艦これ」では、各サーバごとにプレイヤが獲得した経験値のランキングが見られるようになっている。ランキングは毎月始めにリセットされる。月によっては上位者に通常プレイでは入手できないアイテムが配布されたりする。またランキングに応じて「元帥」「大将」「中将」・・・とプレイヤの称号が変わる。ある月に大将になっても次の月はみな新兵からスタートになる。 以下の図はブルネイサーバにおける上位1000位までのプレイヤの12/26と12/27における得点をプロットしたもの。だいたい得点は順位のべき乗、具体的には-1/4乗に比例していることが分かる。こうした冪分布は書籍の売り上げ順位と部数の関係とか、単語の出現順位と頻度などでも見られる。単語の頻度ではだいたい頻度が順位の-1乗となることが分かっている。-1/4乗というのはそれに比較して傾きがゆるい、すなわち、わりとみんな同じ位のエフォー

白熱光 (新☆ハヤカワ・SF・シリーズ) 作者: グレッグ・イーガン,Rey.Hori,山岸真出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2013/12/06メディア: 単行本この商品を含むブログ (27件) を見るグレッグ・イーガン『白熱光』の図やリンクなどが置いてあります。11章以外はネタバレなし。本を読んでる途中で文章だけでは状況がよく分からない時、その章のページをクリック！たぶん図があります。 作者の解説HP：http://gregegan.customer.netspace.net.au/INCANDESCENCE/Incandescence.html 図など 1章：銀河系地図 2章：スプリンターの図 6章 8章 11章(11章を読んだ後で) 12章 13章 14章 15章 16章 20章 26章 用語の細かい点など 巻末の参考文献へのリンク＋よさげな本 超ネタバレ、読後用 作中の天体

Snowball Effect (Wikipedia) 半径Rの雪だるまが深さ1の雪の上を転がることを考えます。 接地面の半径は√Rに比例。速さ1で動かすと、√Rに比例した雪がひっついて体積が増えます。 d(R^3)/dt = 定数*√R 物理屋なら、ここから指数とか出てこないことは一目で分かります。「借金が雪だるま式に」という表現は指数的増加を示唆するけど、雪だるまは指数で成長しない。 明らかに時間のべき乗になることが見えるので、その指数をxとおくと、d(R^3)=3 R^2 dR/dtより 3x-1 = x/2。 したがって Rはt^2/5に比例することに。時間の0.4乗。聞いたことない指数た！ これだと体積は時間の1.2乗に比例。時間に正比例するより少しだけ速い程度。

あいも変わらずクッキー焼きゲームの話です。 http://orteil.dashnet.org/cookieclicker/ 終盤は最も高性能の反物質凝集クッキー製造機を何個買うかだけが重要になって、他の物はオマケ以下になってしまいます。ただし、ばばあの性能はばばあの人数に比例してわずかずつですが上昇していきます。果たして、ばばあが反物質に勝つ日は来るのでしょうか。 手持ちに一定のクッキーがあるとき、それぞれの施設を何個買えば最適かという問題を考えます。数学的には、 それぞれの施設の数がx1, x2, x3, ...、クッキー焼き性能がP1, P2, P3, ... として、 それを全部買うためのコストが一定、という条件のもとで 合計パフォーマンス x1 P1 + x2 P2 + x3 P3 + ...　を最大化する という問題となります。よく出てくるタイプの問題で、こういう一定コストの元

「最高のカレーを作れ」問題 https://codeiq.jp/ace/yuki_hiroshi/q210 面白いです。別の例に例えると、128人の集団を２つの組に分けます。仲のいいペアは、なるべく同じ組になるようにしたい、という問題。 128個の粒子を用意して、仲のいい同士が引き合い、それ以外は反発するようにして動かすと以下のようになりました。 なんとそういう設問でしたか。集団を二つに切るなら、左の太線で切れば11組の好き同士を分断するだけで済みます。これがおそらく最適解。右が12本でわずかに違うところが絶妙。 確実に最適解を求めるアルゴリズムも、複雑だけどあります。以前の自分の日記から引用 最大流/最小切断定理 たとえば東京都内から筑波に人が一斉に移動するというシチュエーションを考える。東京に核ミサイルが落ちてきて筑波にシェルターがあるとか。このとき何時間で避難可能か、という問題を解く

ダイヤより硬い http://www.nature.com/nature/journal/v493/n7432/abs/nature11728.html?lang=en ひっじょーにザックリ言うときれいな結晶だときちんと並んでる面と面をずりっと原子一個分ずらすことで変形できる。結晶の向きがあちこちで違うとこれが出来ないので変形しにくい、つまり硬い。しかしあまりに乱雑だと原子が自由に動けて硬くない。 違う向きの結晶を適当に張り合わせると、境界に隙間ができてそこで滑ってしまう。けど双晶の界面は対称性がよくてぴっちりひっついてるので滑らない。 素晴らしい講義資料があったので詳しくはこちらを http://solid4.mech.okayama-u.ac.jp/%E9%87%91%E5%B1%9E%E6%9D%90%E6%96%99%E3%81%AE%E3%81%99%E3%81%B9%E3%82

オーダーとして、英語が母語の大人が３万語くらい知ってるそうです。 こちらで語彙数を簡易測定できます http://uwl.weblio.jp/vocab-index 最高レベルが３万語、称号「全知全能」だそうで。（何度も挑戦して28まではいけた） 時間無制限でゆっくり測定できるサイトがこちら http://testyourvocab.com/ 洋書を普通に読んでる人で1.5万くらい、洋書を鬼のように読みまくってる人で2.5万くらいのようです。 ところで単語の出現頻度にはZipfの法則という有名なのがあります。このグラフが分かりやすい http://en.wikipedia.org/wiki/File:Wikipedia-n-zipf.png だいたい上位一万語あたりまで1/順位の頻度で英文に現れてます。 別のサイトにあった、Project Gutenbergの中の英単語の頻度データがこちら

The Eternal Flame (Orthogonal) 作者: Greg Egan出版社/メーカー: Nightshade Book発売日: 2012/08/26メディア: ハードカバー クリック: 34回この商品を含むブログを見る時空の計量が++++の世界のお話、第二巻。こちらで冒頭を読めます。 http://gregegan.customer.netspace.net.au/ORTHOGONAL/E2/EternalFlameExcerpt.html 第一巻は相対論の発見でした。ざっくりとした説明をこちらに寄稿したのでどうぞ。 http://ensemble-sf.info/2012/09/void-which-binds-1.html さて今度は量子論の発見になります。こちらの世界であれやこれやの実験で謎の結果が出てきて、それを解明するために量子論が出てきた訳ですが、あちらの世

転送行列編：http://d.hatena.ne.jp/ita/20120915/p1 の続き 「おぬしらのアイディアはこうじゃな。真ん中のところの状態をi番目の状態に固定して、それで左と右で許される経路の数を数える。それをLi, RiとおけばΣLiRiが求める答え、と」 「じゃあ更に分割して三人で手分けしたらどうなるかの。」 真ん中を二箇所で分割して状態をiとjに固定、そこでLiとRj、それに真ん中で許される経路の数Mijを数え上げる。最終的な答えはΣLiMijRj となるわのう。で、これはな、ベクトルL、行列M、ベクトルRをかけたのと同じ式じゃ。簡単にこう書こう ＜L|M|R＞。 （口調めんどうなんで以下普通） もっと分割を増やすとどうなるか。 ここで重要なのはiとjではさまれた部分と、jとkではさまれた部分は条件が全く同じということ。なので図で書いた行列Mと行列Nは同じものを使える。

(いきなり答え知りたい人はこちらを http://arxiv.org/abs/cond-mat/0506341) ガキ「おねえさーん！だめだ！組み合わせ爆発に殺されてしまうよ！そうだ、僕たちが手伝うよ！」 お姉さん「それはありがたいわ。でもどう手分けすればいいかなぁ・・・。そうだ、じゃあこの4x4のマスを点線のところで分割して、お姉さんはその左側の経路をいろいろ書くから、ガキ君はそれぞれの絵で右側を補間する方法をいろいろ列挙していってくれる？」 「うん、わかったよ」 「さー左側をばんばん描くわよー。でもマスが減ったのはいいけど、若干トリッキーね。どんな経路が許されるのかな。途中で線が終わってるのはダメね。スタートから出た線が必ず点線を通過して右へ出ないといけない、と。あと別の繋がってない線があってもいいけど、これも途中で終わっちゃダメと。右から入ったら必ずまた右から出ること。あとループにな

夜中のブラジルより投稿。 こちらが冒頭の抜粋。Vol.1未読の人にネタバレかどうか、まだ読んでないので分かりませんが。 http://gregegan.customer.netspace.net.au/ORTHOGONAL/E2/EternalFlameExcerpt.html タイトルは「永遠の炎」Eternal Flame。Vol.1でも出てきた言葉です。 邦訳出るころには忘れる自信がある人用、ネタバレ含むVol.1の紹介。 時間と空間が完全に等価な宇宙のお話。時間を真横の向きに来た星があと５年程度でぶつかりそうだと判明。この危機を回避するため、世代宇宙船を発進させます。イスカンダルに行くのではなく、ひたすら加速してから時間が真横に進むように進路をとって、解決策を考えるというもの。時間が真横なんで、何世代もかけてじっくり考えても母星では時間が経たない、いわば精神と時の部屋です。でも燃料

Zendegi 作者: Greg Egan出版社/メーカー: Gollancz発売日: 2010/06/17メディア: ハードカバー クリック: 23回この商品を含むブログ (1件) を見る６月に出たばかりの新刊。現在半分まで。 時は2027年、ライバルに客を取られたネトゲ開発者が、起死回生の策として本物の人間と見分けがつかないbotというかNPCを作ろうと思い立つ。実はこの開発者はかつてMITで脳をスキャンしその機能を再現する研究をしていた研究者で、オープンソースになった人間の脳のデータを使ってbotを作ろうとする。しかし、チューリングテストを通ってしまうbotって意識あるんじゃね？という話。近未来の話なので、今ある技術の延長であらゆる可能性がリアル（っぽく）検討されている。 前半1/3を占める第一部は2012年が舞台で、この作品の「現在との地続き」感を増強している。ちょうどストロスの『