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カルフォルニア大学バークレー校 数学教授 エドワード・フレンケル教授 Prof. Edward Frenkel 数学界でこの半世紀の間に大発展をとげた重要かつミステリアスな“予想”がある。「ラングランズ予想（Langlands Program）」と呼ばれるものだ。 数論や調和解析などと呼ばれる、数学の様々な分野が実は“地続き”で、最終的には“統一”できるかもしれないという、いわば数学の大統一理論である。 もし、数学の全ての分野を互いにつなぎ合わせることが出来れば、数多くの難問が解決するかもしれないという数学者がいるほど非常に重要なものなのだ。 実際、あの「フェルマーの最終定理」もこの「ラングランズ予想」の目論見どおり、数論の問題を調和解析の言葉に翻訳することで３５０年ぶりに解決された。 今回、この「ラングランズ予想」へ私たちを招待してくれるのは、カリフォルニア大学バークレー校のエド

IT業界で第一線を走る数学博士が初学者にわかるように丁寧に解説します。 講義予定のトピック ＜こんなことを学びます＞ 講義予定のトピック １日目 前半 集合論とロジック 集合に使われる “∀”, "∃"などの数学的記号に慣れて頂きます。 大学数学は“∀”, "∃"を使った言語です。使い方に慣れてもらいます。 後半 デルタ・イプシロン論法 習った数学的記号使って実際に簡単な証明してみましょう！ 極限limitのおはなし “∀”, "∃"を使った微分の証明をします。微分の大学レベルの理解をしましょう。"∀", "∃"を使った証明を一緒にします。 ２日目 前半 limitと微分の復習 一日目の難しかったところを復習します。 距離の話と証明 機械学習でいうとSVMやクラスター分析に使われている距離 情報系の本を読んでいるといたるところに距離という言葉が出てきます。 そもそも距離ってなんだろう？ 距

アメリカの数学者、リチャード・スコット氏が世界で最も美しくない、イラっとくる音楽を作り上げたという。 音楽の美しさを解析した結果、それはメロディーの反復と旋律のパターンであると結論づけた氏は、フランスの数学者エヴァリスト・ガロア氏の理論と「ゴロム定規」の法則を元にアルゴリズムをつくり、導き出された数値を元に譜面を書き上げた。 その世界一美しくない音楽をピアノで演奏した映像がこれなんだ。