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クォータニオンによる視点の移動 （WebGL（Three.js））
特定非営利活動法人natural science は、知的好奇心がもたらす心豊かな社会の創造にむけて、 現代社会では実感する機会の少ない科学や技術のプロセスを可視化・共有化する場づくりを通じて、 科学を切り口とした地域づくりを目指す、若手主体の団体です。 | More ≫ ３次元空間中の物体を任意の軸に対して、任意の角度回転させることを考えます。 これは、コンピュータグラフィックなどの世界で、マウス操作などの入力装置を利用して３次元の物体の向きを変更させたいときに必須となります。 一般的に「回転」といえば「オイラー角」を思い浮かべるわけですが、任意の軸に対する回転は不得意であることが知られています。 それは、任意の軸に対する回転に対応する３つのオイラー角が直感的には定式化できないためです。 また、場合によってはジンバルロックと呼ばれるオイラー角を利用時に特定の条件で発生する特有の問題もあり
3D基礎知識
座標変換 ・sin,cosについて 角度θがあるとします。ここでいう角度とは反時計回りならば正の値 時計回りならば負の値とします。X軸に対してθの角度をなしている 直線を考えます。この直線と半径1の円が交差している点のX座標の値が cosθ、Y座標の値がsinθとなります。 ・一次変換 (x,y)の点を反時計回りにθだけ回転させる場合(回転後の点は(x',y')) x' = x * cosθ - y * sinθ y' = x * sinθ + y * cosθ これを行列表現にすると |x'| = | cosθ -sinθ ||x| |y'| | sinθ cosθ ||y| 以下概念図 |x0' y0'| = x0 * ix + y0 * iy |x0' y0'| = |x0 y0||cosθ sinθ| |-sinθ cosθ| ・３次元の座標変換 x,y,z:変換前の座標; x',
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