再帰的プログラムの不動点意味論とか習いました. う〜ん,何というか,数学者の数学者による数学者のための意味論,という気が. 先生も,「この講義の目的は,『プログラムの正しさ』という概念や,それを機械的に検証する方法であり,これは,理論的には重要でも,あんまりエンジニアリング的には重要じゃないから,無理やり今回 1 回だけでさらっとやるよ〜」,的なことを言っていたし. くわしくは,ここらへんを〜. 様々な初歩的数学的概念の準備を含めて,プリント裏表 2 枚でまとめ切るという,男気溢れる講義資料です. 表示的意味論ってのは,数学的対象と文字列 (プログラム.普通は,ファイルかなんかの中にあるよね) を結びつけることです. 例えば, f(x) = if x = 0 then 1 else x ・ f(x - 1) みたいに,引数が減っていくような再帰的定義は,数学的帰納法とかで押さえ込めますし,