ホワット・ア・ワンダフル・ワールド 再帰的プログラムの不動点意味論とか不動点帰納法とか
再帰的プログラムの不動点意味論とか習いました． う〜ん，何というか，数学者の数学者による数学者のための意味論，という気が． 先生も，「この講義の目的は，『プログラムの正しさ』という概念や，それを機械的に検証する方法であり，これは，理論的には重要でも，あんまりエンジニアリング的には重要じゃないから，無理やり今回 1 回だけでさらっとやるよ〜」，的なことを言っていたし． くわしくは，ここらへんを〜． 様々な初歩的数学的概念の準備を含めて，プリント裏表 2 枚でまとめ切るという，男気溢れる講義資料です． 表示的意味論ってのは，数学的対象と文字列 (プログラム．普通は，ファイルかなんかの中にあるよね) を結びつけることです． 例えば， f(x) = if x = 0 then 1 else x ･ f(x - 1) みたいに，引数が減っていくような再帰的定義は，数学的帰納法とかで押さえ込めますし，
領域理論 - Wikipedia
領域理論 （りょういきりろん、英: domain theory）は、領域 (domain) と呼ばれる特別な種類の半順序集合を研究する数学の分野であり、順序理論の一分野である。 計算機科学の表示的意味論（英: denotational semantics）を構築するために用いられる。 領域理論は、近似と収束という直観的概念を極めて一般的な枠組で形式化し、位相空間と密接な関係をもつ。 領域理論の意図と直観的意味[編集] 1960年代末にデイナ・スコットが領域についての研究を開始したそもそもの動機は、ラムダ計算の表示的意味論について研究するためであった。 ラムダ計算においては、この言語が定めている記法で記される「関数」について考察する。 このラムダ計算では純粋に文法的に、単なる関数から入力引数として別の関数をとるような関数を作ることが可能である。 このラムダ計算には、不動点コンビネータ（英:
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