ホモグラフィ - Shogo Computing Laboratory
ホモグラフィとは、平面を射影変換を用いて別の平面に射影することを言います。 二次元画像の変形などに使われます。 二次元画像の変形方法としてはアフィン変換がありますが、ホモグラフィはその拡張です。 アフィン変換は長方形を平行四辺形に変形させることしか出来ませんが、 ホモグラフィを使えば台形へ変形させることができます。 射影変換 ホモグラフィについて考える前に、 ホモグラフィの基本的な考え方である射影変換について考えましょう。 コンピュータで3Dを扱う場合、コンピュータ内部では3Dをごちゃごちゃいじったとしても、ほとんどの場合最終的な出力は画面(2D)です。 そのため、3Dを2Dに変換する作業が必要となります。 それを実現するのが射影変換です。 平面上の点をに変換することを考えます。 このときホモグラフィ変換は次式で表されます。 ここで、行列Hはホモグラフィ行列といい、この変換を決めるパラメー
射影変換(ホモグラフィ)について理解してみる - デジタル・デザイン・ラボラトリーな日々
「3Dを基礎から勉強する フラットシェーディング」の記事を書いて、次は立方体のテクスチャマッピングに取り掛かろうと思ったんですが、ふとアフィン変換で台形は出来ないってことを書いたことを思い出したんです。テクスチャマッピングについては、「テクスチャマッピングを理解してみる」で三角形に分割することで台形にすることが出来たのですが、分割しなくても台形にするには「射影変換(ホモグラフィ)」すれば出来ることが分かりました。 早速、射影変換の調査に取り掛かったのですが、これが自分の理解度が足りないのか1ヶ月以上経って、やっとこうして記事を書こうと思うところまで理解が進んだところです。 まだ理解が途中段階であるため、理解した現状まで書いていきます。 射影変換(ホモグラフィ)には、下記の変換式があります。 変換式 変換式は以下の通り。 u = (x*a + y*b + c) / (x*g + y*h +
プロジェクションマッピング実例と応用｜日辻｜note
リアルタイムにトラッキング 先日公開されたお仕事ですが、”Driving kids with TOYOTA”での企画で、kzさんとのコラボレーションMVに使われれた映像演出の送出システムを開発しました。 車に再帰性反射材のマーカーを付けて、車の位置をトラッキングしながらその周りで映像が展開するという演出です。車のトラッキングには、6台のoptiTrackを15mの高さから吊り下げてセンシングをしています。 optiTrackとは赤外線による光学式モーションキャプチャで、複数台を連携させて高い精度とfpsでマーカーの位置が取得できるデバイスです。 QuadWarp的なことを自分でやってみる プロジェクションと実際の位置の平面的な対応を合わせるためには、”ホモグラフィ行列”と呼ばれる物を使います。 cv::Mat homography; vector<ofxCv::Point2f> srcPo
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