暗号に使える乱数と使えない乱数
まず重要なポイントとして、擬似乱数のシードとなる真の乱数 (質問の場合は円周率のほうではN, 漸化式の方ではM) は十分に広い空間からランダムに選ばれなくてはなりません。 どんな擬似乱数生成器を使っていたとしてもシードが高々1億程度では総当たりで(比較的)簡単にシードがみつかってしまい生成される乱数が再現できてしまいます。 円周率の先頭100万桁のどこかから選ぶなどは問題外です。 シードはRSA/DSAなどの鍵長に合わせて 1000 bit 程度 (10進数で300桁程度) は欲しいかと思います。 質問にある円周率を擬似乱数として使う方法ですが、円周率の N桁目からの数列がある長さ与えられた時に N 自体を逆算したり, 次の出力を推測する高速な (Nのビット数の多項式時間で実行可能な) アルゴリズムは知られていないかと思います。 そのため N が十分に大きければある時点までの出力が攻撃者に
いつからその方法で偏りのない乱数が得られると錯覚していた？ - アスペ日記
私はつい最近まで勘違いしていました。 ここのページに書いてあるような方法で、一様分布する整数が得られると。 int random(int n) { return (int)(( rand() / (RAND_MAX + 1.0) ) * n); } この方法、一見すると実に一様分布が得られそうに見えるんですよね。 どういう思考回路を通っているかというのを自己分析すると、次のような感じです。 1. rand() では 0〜RAND_MAX のランダムな整数が得られる。 2. それを RAND_MAX + 1 で割ると、[0, 1) に一様分布する実数が得られる。 3. [0, 1) の一様な実数を n 倍して小数点以下を切り捨てたら、0 から n-1 に一様分布する整数が得られる。 これの罠なところは、1 と（特に）3 が正しいというところだと思います。 ただ、2 がダウト。 思いっきりダウ
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