一生モノの一冊。 「スゴ本=すごい本」の何が凄いのかというと、読んだ目が変わってしまうところ。つまり、読前と読後で世界が変わってしまうほどの本こそが、スゴ本になる。もちろん世界は変わっちゃいない、それを眺めるわたしが、まるで異なる自分になっていることに気づかされるのだ。 『GEB(Godel, Escher, Bach)』は、天才が知を徹底的に遊んだスゴ本。不完全性定理のゲーデル、騙し絵のエッシャー、音楽の父バッハの業績を"自己言及"のキーワードとメタファーで縫い合わせ、数学、アート、音楽、禅、人工知能、認知科学、言語学、分子生物学を横断しつつ、科学と哲学と芸術のエンターテイメントに昇華させている。 ざっくりまとめてしまうと、本書のエッセンスは、エッシャーの『描く手』に現れる。右手が左手を、左手が右手を描いている絵だ。「手」の次元で見たとき、どちらが描く方で、どちらが描かれている方なのか、
科学でありアートでもある、それが数学。 上のgif画像はChristian Ilies Vasileさんが制作した数字のπをヴィジュアル化したもの。美しすぎてため息が出ます。 ヴィジュアル化の方法は以下の通り。まず円を10等分して数字の0から9を割り振ります。πは3.14159…なので3から始めて1に線を引き、次に4へと線を引き、そこから5へと線を引き…という具合に続けていきます。しばらくすると下のような画像が出来上がります。 動画はこちら。 さらに2つの数字のペアが繰り返された回数を点のサイズで表したのがこちらの画像。点が大きければ大きいほど、そのペアの出現回数が多いことを示しています。 海外の大学では、数学専攻の学生が学位取得時に文学士号(Bachelor of Arts)か理学士号(Bachelor of Science)か選べる大学がありますが、こういうのを見ると納得ですね。 クリ
円周率はπである。3.14159265… 素敵な数だ。 ちなみに上の文章は3.14159265…の文字数で書かれている。 素敵だ。 円周率1000000桁表 素数とは、「1」とその数以外に正の約数を持たない「1」でない数のことである。 素数って素敵。唯一無二だ。 この前なんか、素数の本を買ってしまった。 そのぐらいのオーラが素数にはあるのだ。 素数表150000個 円周率と素数と自然数には素晴らしい式が存在する。 円周率と自然数 円周率と素数 数学は不思議だ。 この式を見つけたオイラーは何を思ったのだろうか。 両方共同じ数だと思えないが、イコールでつながる。 総和を表す「Σ」(シグマ)、かけあわせた積を表す「Π」(パイ)を使うと簡単に示すことができる。 これはオイラー積と呼ばれるものだ。 こちらの詳細は 素数の積と円周率・ゼータ関数 朝日新聞グローブ (GLOBE)|数学という
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