数学を教える人が読んでおきたい論理の本 - hiroyukikojima’s blog
ぼくは、以前から、論理とゲーム理論とをクロスオーバーさせた本を書きたい、というテーマを持っており、それは拙著『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』NHKブックスで果たすことができた。 この本を書くために、今まで、けっこうな冊数の数理論理学の教科書を読んできた。その中でめぐりあったのが、ゲンツェンの自然演繹と呼ばれる推論規則のセットであった。推論規則というのは、数学の証明で用いられる推論をできるだけ少ない数でセットにしたもので、おおわくではヒルベルトの体系、ゲンツェンのシークエント計算、ゲンツェンの自然演繹、というのがあって、それぞれの演繹能力は同じだけど、体系自体は異なるので、何をしたいかによって有利不利(向き不向き)がある。この３つの中で、普通の数学の証明で利用されている推論の方法は自然演繹が最も近いものである。 ぼくは自然演繹の体系を、鹿島亮『数理論理学』朝倉書店で
宇沢弘文先生は、今でも、ぼくにとってのたった一人の「本物の経済学者」 - hiroyukikojima’s blog
経済学者の宇沢弘文先生が、9月18日に86歳でご逝去された。ご高齢だったので、遠からずこの日がやってくることはわかっていたし、覚悟をしてはいたつもりだけど、喪失感は予想以上のものだった。おととい、朝日新聞から電話取材を受け、ぼくの追悼の談話が昨日(9月27日)の朝刊に掲載された。学習院大の宮川さん、東大の吉川さんと肩を並べ、弟子としての談話を載せることができたのが、喪失感の中でのせめてもの慰めとなった。 この喪失感は、他のすべてのお弟子さんに負けない自信がある。なぜなら、他のお弟子さんたちはすべて、そもそも頭のいい「学問的セレブ」な人たちなので、宇沢先生に出会わなくても、若干専門分野は違っているかもしれないが、間違いなく今の地位を築いただろう。一方、ぼくはといえば、宇沢先生と出会わなければ、経済学を勉強することもなく、研究者になることも大学教員になることもなく、社会の片隅で世をはかなんで拗
理系の高校生に読んでほしい社会的選択理論 - hiroyukikojima’s blog
今回は、坂井豊貴『社会的選択理論への招待』日本評論社を紹介しようと思う。この本は、刊行直後に手にしたのだが、じっくり腰を据えて読みたい、と思うあまり、今まで一年もの時間が経過してしまった。しかも、とても忙しいときに限って、逃避行動としての読書をしたくなるものであり、この時期に本書を読んだのは、正直、逃避行動である。であるから、かなり雑な読み方をしており、したがって、雑な書評になることを事前に言い訳しておきたい。ちなみに、著者の坂井さんについては、このブログで以前に、メカニズムデザインってだいじだと思う。 - hiroyukikojimaの日記などで紹介している。 社会的選択理論への招待 : 投票と多数決の科学 作者: 坂井豊貴出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2013/11/22メディア: 単行本この商品を含むブログ (7件) を見るお世辞抜きに言って、本書は、妬ましくなるほどに、み
ドラマ「相棒」シーズン12の第2話「殺人の定理」 - hiroyukikojima’s blog
昨日、ぼくが数学監修をしたドラマ「相棒」が、無事放映された。 シーズン12の第2話「殺人の定理」だ。 ぼくは、リアルタイムで、超ハラハラしながら、鑑賞した。だって、ぼくが関与した部分の映像に不備があって、視聴者から批判を受けたり、ツッコミをアップされたりしたら、そりゃ大変だもん。これほど真剣にテレビドラマを観たのは初めてだった。一回観た範囲内では、不備はなかったように思う。 放映が終わったあと、即座にツィッターで検索したら、何百というツィートが続々と上がるのに感激した。こんなにもたくさんの人が観て、こんなにたくさんの人が感想を呟いているものか、と驚嘆した。 改めて、「相棒」というドラマの底力を思い知らされた。 それと同時に、ツィートの中にたくさんの「数学ファン」の声をみつけてうれしくなった。それらは、実際の数学をどちらかと言えば苦手としながら、遠い憧れや萌えを抱いている人々の感動の言葉だっ
数学って「思想」なんだよな - hiroyukikojima’s blog
最近、代数幾何を勉強し始めた。来年出す新書の準備の一環としての勉強だ。 代数幾何というのは、多変数の多項式の解(零点)の点集合(放物線とか、円とか、球などの空間図形はその一種)の性質を分析する分野のことだ。高校で教わる「代数・幾何」を化け物のようにしたような分野だと思えばいい。(間に「・」があるかないかで雲泥の差なのだ)。 実は、ぼくは昔、数学科に在籍したときは、代数幾何が専攻だった。数論を専攻したかったのだけど、成績が悪くて希望のゼミに入れなくて、同級生の「数論をやるなら代数幾何は勉強しておいたほうがいいよ」という一言で、代数幾何のゼミに入れてもらうことにしたのだ。でも、そのゼミでは、代数幾何をほとんど勉強しないまま終わった。ゼミのときは毎週、準備してきたことが10分で先生に撃墜されて、残りの時間はずっとお説教をされていたからだ。(読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikoj
読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikojima’s blog
ここ数日、堀川 穎二『複素関数論の要諦』日本評論社を読みふけっている。そして、めちゃくちゃ感動している。数学書でこんなに興奮するのは久々のことだ。 複素関数論の要諦 作者: 堀川穎二出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2003/03メディア: 単行本購入: 34人 クリック: 1,278回この商品を含むブログ (2件) を見るこの本を取り寄せたのは、複素積分を新書で解説する、という無謀な計画をぼくが抱いているからだ。その準備となる原稿を書いているのだけど、複素積分に関するコーシーの定理の証明方針に迷っていて、それでいろいろな複素関数論の本をひもといてるってわけ。 本書は、堀川先生が東大の数学科進学の決まった2年生に行った講義を忠実に収録している。その忠実さったらすごくて、演習問題も、期末テストも、それについてのコメントも、成績の分布も、成績評価基準も、追試の点数と人数も、学生から採った
新著『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』が出ました！ - hiroyukikojima’s blog
前回(新著の目次＋様相論理のお勧め本 - hiroyukikojimaの日記)に目次を紹介した、ぼくの新著、『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』NHK出版新書が、アマゾンにも入荷し、そろそろ書店にも並ぶと思うので、満を持して紹介したいと思う。 数学的推論が世界を変える 金融・ゲーム・コンピューター (NHK出版新書) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: NHK出版発売日: 2012/12/10メディア: 新書購入: 48人 クリック: 1,233回この商品を含むブログ (26件) を見るいやあ、この本の見本刷りが先週、編集者から届いたときは驚いた。だって、帯のキャッチコピーが「数学はカネになる！」なんだもん。 ぼくの本の場合には、タイトルとかサブタイトルは編集者に任せるけど、決定の際にはぼくの意見も一応述べられるようになっている。でも、帯は、基本的に編集者の領分であり
お勧めの数理論理の本を２冊＋新刊の予告 - hiroyukikojima’s blog
下の方に、付記を書きました(11月24日) 来月に刊行される新書を書くためと、ゲーム理論の研究のためとで、ずっと数理論理の勉強をしてきた。このブログでも、何冊かの数理論理の本を紹介してきた(例えば、ゲーデル本食い歩き - hiroyukikojimaの日記など）。そんな中、最近読んだものの中に、お勧めの本が2冊見つかったので、今回はそれを紹介しようと思う。 一冊目は、鹿島亮『数理論理学』朝倉書店だ。 数理論理学 (現代基礎数学) 作者: 鹿島亮出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2009/10/01メディア: 単行本購入: 11人 クリック: 367回この商品を含むブログ (5件) を見るこの本は、序文に「千葉大学の古森雄一先生とディスカッションして書いた」というようなことが書いてあったので、信頼できる本だろうという予想の下で購入することとしたのだ。(古森先生については、ロックバンドZF
数学は言葉 - hiroyukikojima’s blog
一般の人が、数学を本を読んで理解しようとするとき、二つの障壁を乗り越えねばならない。一つは、語られている概念が抽象的であること、そしてもう一つは、それを語っている「言葉」が数式というこれまた「読みにくい言語」だ、ということだ。書き手が後者を突破する道は二者択一である。第一の道は、数式を使わず、極力日常の言語で表現すること。第二の道は、あえて「数式言語の読み方をレクチャーする」ことである。でも、第二の道を選択する書き手はほぼ皆無である。なぜなら、相当しんどい作業になる上、それだけの努力が本の売り上げに貢献するとは考えられないからだ。かくいうぼくも、第二の道を試みたことは一回しかない。それは『文系のための数学教室』講談社現代新書で、「ルベーグ積分」を題材に、積分記号の読解の作法を伝授した部分だ。そこでのメッセージは、「数式には独特の読解の仕方がある。記号を記号のまま受け入れようとせずに、自分の
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https://hiroyukikojima.hatenablog.com/entry/20140318/1395150170