数学を教える人が読んでおきたい論理の本 - hiroyukikojima’s blog
ぼくは、以前から、論理とゲーム理論とをクロスオーバーさせた本を書きたい、というテーマを持っており、それは拙著『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』NHKブックスで果たすことができた。 この本を書くために、今まで、けっこうな冊数の数理論理学の教科書を読んできた。その中でめぐりあったのが、ゲンツェンの自然演繹と呼ばれる推論規則のセットであった。推論規則というのは、数学の証明で用いられる推論をできるだけ少ない数でセットにしたもので、おおわくではヒルベルトの体系、ゲンツェンのシークエント計算、ゲンツェンの自然演繹、というのがあって、それぞれの演繹能力は同じだけど、体系自体は異なるので、何をしたいかによって有利不利(向き不向き)がある。この３つの中で、普通の数学の証明で利用されている推論の方法は自然演繹が最も近いものである。 ぼくは自然演繹の体系を、鹿島亮『数理論理学』朝倉書店で
囚人のジレンマの新しい戦略 | 大栗博司のブログ
会議のためにアムステルダムに来ています。昨日は早朝に到着して、市内のホテルにチェックイン。昨晩から雪が降っていたようです。一息ついてからアムステルダム大学にセミナーに行きました。 機内では、忙しくて読む暇がなかった論文を読みました。私の専門分野の論文のほかに、ひとつ読んだのがフリーマン・ダイソンさんとウィリアム・プレスさんのかかれた「囚人のジレンマ」の新しい戦略です。⇒ 米国科学アカデミー紀要 ダイソンさんは、１９４０年代の終わりに、ファインマンが開発したくりこみの方法が朝永やシュビンガーの方法と同じであることを示したことで有名です。今年で８９歳。プレスさんは、天体物理学者でしたが、最近は生物学の研究もなさってます。 囚人のジレンマはゲーム理論の典型的な模型で、協調したほうが全体に有利なのに、個人の利益を追求することで不利な状態が安定してしまうことを示す例になっています。 たとえば、何かの
新著『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』が出ました！ - hiroyukikojima’s blog
前回(新著の目次＋様相論理のお勧め本 - hiroyukikojimaの日記)に目次を紹介した、ぼくの新著、『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』NHK出版新書が、アマゾンにも入荷し、そろそろ書店にも並ぶと思うので、満を持して紹介したいと思う。 数学的推論が世界を変える 金融・ゲーム・コンピューター (NHK出版新書) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: NHK出版発売日: 2012/12/10メディア: 新書購入: 48人 クリック: 1,233回この商品を含むブログ (26件) を見るいやあ、この本の見本刷りが先週、編集者から届いたときは驚いた。だって、帯のキャッチコピーが「数学はカネになる！」なんだもん。 ぼくの本の場合には、タイトルとかサブタイトルは編集者に任せるけど、決定の際にはぼくの意見も一応述べられるようになっている。でも、帯は、基本的に編集者の領分であり
引き分けのないじゃんけんに関する一考察 - あすかぜ・ねっと
はじめに 小学校の思い出といえば、給食の余ったデザートを取りあうじゃんけん大会ではないだろうか。 大人になった今でも、面倒くさい雑用を押し付けあう時など、じゃんけんはあらゆる場面で活躍している。 しかし、大人数でのじゃんけんにはひとつ大きな問題がある。 それは引き分けである。 人気のデザートをめぐるじゃんけんなど、参加者が多い場合にはなかなか勝者が決まらない。 「じゃんけんの引き分け」のために日本国民が損失している時間を軽減できれば、 日本の GDP の向上に多少なりとも貢献できるのではないだろうか。 2 人じゃんけん 話を単純化するために、まずは 2 人じゃんけんを考えてみよう。 現状のルールは次のようになっている。 A＼Bグーチョキパー グー
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