大学の「数論」（初等整数論と，代数的数論）の講義ノートPDF。独学用のオンライン参考書 - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 大学の数学で勉強する，数論（Number Theory）の入門に役立つPDF。 （１）整数を扱う初等整数論と， （２）群・環・体を使った代数的数論（Algebraic number Theory） の２つに分類。 前者は，いわゆる「整数問題」というやつの体系と思ってよい。 後者はもっと本格的で，「代数的な数」を扱い，自然な流れでガロア理論が出てくる。 ※群・環・体（抽象代数学）の知識は，こちらのノートで学ぶとよい。 ※数論の続きは，リーマン・ゼータ関数のノートで学ぶとよい。 （１）初等整数論・数論入門の講義ノート しっかり学べる教科書PDF： 数論入門 April 28, 2011 http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~ybaba/... 大阪教育大，６４ページ。 1.自然数について 2.数学的帰納法，整列原理 3.整除法 4.約数，倍数 5.ユ
微分方程式の講義ノートPDF。例題と解答付き （常微分方程式の初歩的な解き方を勉強） - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 微分方程式の基礎を学ぶための講義ノートPDF。 独学に使えるオンライン教科書を集めた。院試対策の演習問題と解答もある。 微分方程式は，大学１年で必ず押さえておこう。 そうしないとあちこちで（ほとんど全分野で！）つまづいてしまう。 物理や工学の他にも，化学反応，生き物の個体数，価格の変動…などなど， 「数式で動きをモデリング」する時に何にでも使う。早いうちにマスターしよう。 とくに解が厳密に求められるケースでは， 解き方のパターンを一通り押さえておく必要がある。 求積法 →解を積分で表現 級数解 →解を無限和で表現 演算子法やラプラス変換 →代数的・記号的な操作 こういった基礎ができれば，次はもっと実用的な段階にステップアップできる： 難しい微分方程式の場合，コンピュータで数値的に シミュレーションして解を求める。 ルンゲ・クッタ法などのアルゴリズムを使う。 現実世界では
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
感じて理解する数学入門
数学が苦手な経済学部生に向けて、大学で経営数学を教える著者が送る、身近な数学の学習書。 CDFファイルの形式でダウンロードできるサンプルを使って、視覚的な説明とともに学習できる書籍です（別途CDFプレーヤーをダウンロードする必要あり）。なお本書はEbook版（PDF形式）のみの販売となります。 はじめに 私（白田）は、長年に渡って経済学部の学生相手に経営数学を教えており、いかに多くの学生が数学を苦手と感じているか、そのような学生に数学を教えることがいかに難しいか、そして、Mathematica等のソフトウェアを使った視覚的な説明がいかに効果的であるかを痛感していました。 そして、2011年震災の前の2月以来、「3次元グラフィクスを動かせるeBookを出版したい」という思いを著者一同募らせていました。しかし、電子出版の動きが欧米に比べて遅い日本では、なかなか話が進みませんでした。そのような折
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