確率から画像処理まで、離散畳み込みと高速フーリエ変換(FFT) 激ムズ数え上げパズルと驚きの解法 https://youtu.be/FR6_JK5thCY フーリエ変換の解説動画 https://youtu.be/fGos3wrKeHY 【注釈】 整数のかけ算のアルゴリズムについて、FFTの"straightforward"な適用はO(N * log(n) log(log(n)) )の実行時間になる。log(log(n))の項は小さいが、2019年になってHarvey and van der Hoevenがこの項を取り除くアルゴリズムを発見した。また、O(N^2)を、必要な計算量がN^2と共に大きくなると表現したが、厳密にはこれはTheta(N^2)が意味するところである。 O(N^2)は計算量が高々N^2の定数倍になるという意味で、特に、実行時間がN^2項を持たないが有界であるアル

前置き# 記事がはてぶ炎上して恥ずかしい思いをしたので、結構書き直しました。 この記事よりも良質な記事を参考記事に列挙したので、このページをブックマーク集だとして、他のページを参照していただければと思います。 はじめに# 機械学習を勉強するにあたって、 ベースとなる数学を勉強したいというモチベーションが高まってきた。なぜか？それは、今まで数学的な知識なしに勉強を進めていたのたけれども、論文が読めなかったり、少し数式で込み入ってくると、とたんにわけがわからなくなったからだ。 しかし、一番のモチベーションは、やっぱり機械学習を勉強するものとしての登竜門、PRML(パターン認識と機械学習)を読みたいというものがある。 参考記事# そこで、機械学習のために必要な数学を調べてみたのだが・・・どのサイトをみてもこれはというものがみつからないのだ。 2017年現在で、有益な記事をできるかぎり集めてみた。

解析学の第一歩としての微分積分を直感的なイラストで完全理解 解析学の最初の難所ε-δ論法を使った極限の定義から微分積分までじっくりと解説。言葉だけではわかりにくい考え方も目からウロコのイラストですっきり理解。なぜこうするのか、どんな意味があるのか納得しながら学べる。 訳者まえがき Welcome to the world of Larry Gonick!（ラリー・ゴニックの世界にようこそ！） 数学を中学校・高校時代に勉強したきりのみなさん、まずは数学のいくつかの分野の中でも特に大切な「微分」と「積分」について、ラリー・ゴニックのマンガで徹底的に勉強してみませんか？ 「微分」と「積分」を中心とした「解析学」といえば、数学の王道ともいうべき内容です。多くの自然科学法則が微分積分学で表現されるばかりでなく、世の中のすべての動きを分析するためにはなくてはならない内容だからです。 そんな「微分」「積

＜日本の生徒の数学（算数）の能力は国際比較で見れば平均的な水準よりもはるかに高いが、グループ内で順位を付けるため強制的に「できない子」が生み出されている＞ 国際学力調査としてはOECD（経済協力開発機構）が３年おきに実施している「PISA（学習到達度調査）」が有名だが、IEA（国際教育到達度評価学会）の「TIMSS（国際数学・理科教育調査）」もよく知られている。こちらは５年間隔で、各国の数学と理科の学力を計測する調査だ（対象は小学４年生と中学２年生）。 日本では子どもの理系離れが言われて久しいが、日本の生徒の理系学力は実はかなり高い水準にある。2011年のTIMSSの結果によると、日本の中学２年生の数学平均点は570点で、参加国（42カ国）の中で５位に入っている。 それなら日本では数学が得意な生徒が多いかというと、そうではない。数学が得意と答えた生徒は12％にすぎない。数学が得意と答えた生