【画像処理】ラプラシアンフィルタの原理・特徴・計算式【はじめに】ラプラシアンフィルタとは ラプラシアンフィルタ(Laplacian Filter)は、二次微分を利用して画像から輪郭を抽出する空間フィルタです。 ■入力画像（左）、出力画像（右） 出力画像（フィルタを掛けた後）を見ると、輪郭の部分が白くなっている、つまり画素値が大きいことがわかります。 動画版解説 【計算式】カーネルの導出方法 デジタル画像は離散データなので、微分は差分で計算することができます。 水平方向および垂直方向の画素値の一次微分は次式で表せます。 (1) 二次微分はもう一度差分を取ることで計算できます。 (2) よって、ラプラシアンは以下のように表せます。 (3) ラプラシアンの計算結果からカーネルは次のように求まります。 (4) 上式はラプラシアンフィルタのカーネル（4近傍）となります。 ラプラシアンフィルタのカーネルは、4近傍（上下左右）だけでなく、斜め方向の2次微
