エクセルでFFTを使う - sumisumi
必要があってFFTを使ったので、 メモとして記録しておく。 FFTをネットで検索すると、ファイナルファンタジーなんとか、が 沢山ひっかかり、本当に調べたいものへの障害になる。 ■20120726追記 参考ファイルを修正した． 「FFT-memo.pdf」をダウンロード に、メモをまとめたpdfを置く。 「FFT-test.xls」をダウンロードに、サンプルのエクセルファイルを置く。 サンプルシートを2枚にしました． まだ誤りがあるかもしれない。 ■ ＝＝＝ フーリエ解析 ひょんなことからフーリエ解析なるものを使うことになった。 理系（工学系？）の大学生ならば一度は通る道である。 一番身近なのは、音の分析だろう。 ・高周波成分（高音域） ・低周波成分（低音域） がそれぞれどれくらい含まれているのか、 を見るときに使うのである。 人間の耳は、 20ヘルツ（1秒間に20回振動）の低音から、 2万
エクセルを用いたフーリエ変換(FFT)
音波、電磁波、地震波などの波は大きさ（振幅）、周波数、位相が異なる三角関数波(sin,cos)の組み合わせで表すことができる。フーリエ変換は波の分析ツールとしてよく使用され、オーディオ機器は音波を分析し、周波数(低音、中音、高音等)ごとの波の大きさをディスプレイしている。 周波数(ヘルツ:Hz)とは、波が１秒間に振動する回数のことで、音波の場合、高音になるほど周波数が大きくなる。 フーリエ変換は時間(t)の関数である波形 f(t) を周波数(k)の分布関数F(k)に変換し、その逆がフーリエ逆変換である。 フーリエ逆変換 f(t) = ∫F(k) ei2πkt dk ・・・・・ (1) フーリエ変換 F(k) = ∫f(t) ei2πkt dt ・・・・・ (2) i ： 虚数 i2 = -1となる。 F(k)は一般的に複素数で、 F(k) = x + iy
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