今回は4辺単純支持板の面外一次モードの振動を考えます 板のサイズを a*b,単純曲げ変形のみとし,D は一定とします frequency_simply-plate.wxm w : 板のたわみ関数 Xt : 時間発展を表す関数 w が位置 x, y と時間 t の関数であること,Xt が t の関数であることをそれぞれ%o1, %o2式で宣言します(画面出力は省略) 連続体の板の運動方程式を%o3式に示します 板の運動方程式の導出については運動方程式とラグランジアン その6を参照ください Xm : モードを表す関数 %o4式にて,w を x, y の関数と t の関数の積で表します(変数分離) Xm に4辺単純支持板の一次モードを表す具体的な式を代入します(%o6) 上式を元の運動方程式に戻して計算した結果を%o7式に示します 上式が有意な解を持つための条件として%o8式が与えられます Xt