離散フーリエ変換 - 人工知能に関する断創録
Pythonで音声信号処理（2011/05/14） 今回は、信号処理の肝とも言える離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform: DFT）を試してみようと思います。ときどき感動するアルゴリズムに出会うけれど、フーリエ変換はその一つです。最初に考え出したフーリエさんはすごい！フーリエ変換を扱った本は参考文献に挙げている何冊かを読んだのですが、理解するのにけっこう苦労しました。ここでも間違ったこと書いていたらコメントもらえると助かります。 前回の正弦波の合成（2011/06/07）で試したように、任意の周期波形はさまざまな周波数を持つ正弦波の合成で表せます。フーリエ変換は各周波数の正弦波がどれくらいの割合で含まれているかを求める技術。ここら辺の定性的な理解は、 フーリエの冒険 今日から使えるフーリエ変換 (今日から使えるシリーズ) の説明が大変わかりやすかったです。ま
フーリエ変換の結果における実数部と虚数部の扱いについて | MtBの日記
sponsored link 音声処理や画像処理などの信号処理を行っているとFFT（高速フーリエ変換）を行う状況というのは非常によくある状況です。 フーリエ変換の式というのはいくつかの記載方法があって、 信号処理においてメジャーな記載方法は下記の式ではないかと思う。 フーリエ変換の式は、Fを周波数パワー、fを周期信号として となります。 フーリエ変換とは、ある周期性のある信号を、フーリエ級数を用いて表現する事であって、 つまりはまあ単純に言えば、色んな振幅、周期、位相のsin波を足し合わせて なんとかしてその信号を近い形で表す変換です。 上記の式がどうして色んな位相のsin波を表す事になるかと言う点については、 オイラーの公式を思い出してもらえばわかるかと思います。 オイラーの公式は下記の公式です。 フーリエ変換の式には複素数が混ざっていますが、 どうして信号をsin波の足し
Understanding FFTs and Windowing
The Fourier transform can be powerful in understanding everyday signals and troubleshooting errors in signals. Although the Fourier transform is a complicated mathematical function, it isn’t a complicated concept to understand and relate to your measured signals. Essentially, it takes a signal and breaks it down into sine waves of different amplitudes and frequencies. Let’s take a deeper look at w
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