数列と漸化式解き方のパターンとしては、 an +1= an= x と置いて、x の値を求めろって言われます。 まあ、意味はよく分からないけども、それで解けることが経験的に知られているんで。 でも、 an +1= an= x と置くことに意味がないこともない。 もし、この漸化式によって定まる数列 an が、 n →∞ のときにある値に収束するとすると、 an だけでなくて、 an +1 も同じ値に収束するわけです。 この値を x とでも置くと、 元の漸化式から、
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