楕円積分 〜 振り子の周期を求める [物理のかぎしっぽ]
最初に楕円の周の長さを求めてみます．すると楕円積分というものが出てくるので，楕円積分について少し勉強します．最後に，楕円積分のもう一つの例として，有限振幅の単振子の周期を求める計算をします．これが本稿の目標です．途中で テイラー展開 の知識が必要になります．楕円積分とは何なのかを全く知らない人は「はじめに」を読んで下さい． はじめに 物理の計算をしていて，楕円積分というものに出くわしたことはないでしょうか？例えば，有限振幅の振り子の周期を求める計算や，コマの運動を考えるときに楕円積分という計算が出てきます．普通の教科書では，楕円積分が出てきた時点で「これは楕円積分と言われる計算で初等的には解けない．」と書いてあって，そこで計算が終わっているものがたくさんあります．私はそういうとき，難しくてもいいから最後まで計算が見たい，と思ったものです．きっと他にも最後まで計算の続きが見たい人もいると思い
物理のかぎしっぽ
「物理のかぎしっぽ」は有志メンバーによる物理学（物理数学，力学，量子力学，他）とコンピュータ（Linux，TeX，プログラミング，他）の勉強ノートです．[2007-10-27] 電磁気学/ビオ・サバールの法則とその応用（クロメル著） [2007-10-27] 力学/球殻のつくる重力ポテンシャル（クロメル著） [2007-09-30] 解析力学/エネルギーの定義とエネルギー保存則（佑弥著） [2007-07-07] 電磁気学/一様に帯電した無限平面板の作り出す電場（CO著） [2007-06-05] 解析力学/ネーターの定理（佑弥著） [2007-06-02] 力学/ベクトルのモーメント（トルクと角運動量）（クロメル著） 力学/角運動量（クロメル著） 力学/角運動量を持つ系の例（クロメル著） 力学/全角運動量（クロメル著） 力学/慣性モーメント（クロメル著）
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