【基本】ベクトルの内積となす角 | なかけんの数学ノート
ここでは、ベクトルの成分がわかっているときに、内積からベクトルのなす角を求める方法について見ていきます。 ベクトルの成分しかわかっていません。成分が決まれば向きが決まるので、なす角も決まるはずですが、この2つは直接にはつながりません。しかし、実はベクトルの内積によってつながるんですね。順番に考えていきましょう。 【基本】ベクトルの内積と成分で見たように、ベクトルの成分から内積が出せるのでしたね。 \begin{eqnarray} \vec{a}\cdot\vec{b} &=& 2\cdot3+(-1)\cdot 1=5 \end{eqnarray}となります。 また、【基本】ベクトルの内積で見た通り、内積は、ベクトルの大きさとなす角を使って表すこともできます。なす角を $\theta$ とおけば \begin{eqnarray} \vec{a}\cdot\vec{b} &=& |\vec{
二直線のなす角を求める２通りの方法と比較 | 高校数学の美しい物語
二直線 3x−y=0\sqrt{3}x-y=03x−y=0 と (2−3)x−y=0(2-\sqrt{3})x-y=0(2−3)x−y=0 のなす角 θ\thetaθ を求めよ。 二直線の式は，y=3xy=\sqrt{3}xy=3x と y=(2−3)xy=(2-\sqrt{3})xy=(2−3)x である。 よって，傾きは，m1=3m_1=\sqrt{3}m1=3 と m2=2−3m_2=2-\sqrt{3}m2=2−3 である。 よって，タンジェントの加法定理より， tanθ=m1−m21+m1m2=23−21+3(2−3)=1\begin{aligned} \tan\theta &= \dfrac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}\\ &=\dfrac{2\sqrt{3}-2}{1+\sqrt{3} (2-\sqrt{3})}\\ &=1 \end{aligne
SceneKit で 線を描く line - なるたるなるなる
正月に一度やって, 今, 忘れて出来ずにイラついたのでメモることにした. class func line(from : SCNVector3, to : SCNVector3) -> SCNNode { let source = SCNGeometrySource.init(vertices: [from, to]) let indices : [UInt8] = [0, 1] let data = Data.init(bytes: indices) /** not works. let element = SCNGeometryElement.init(indices: [0, 1], primitiveType: .line) */ let element = SCNGeometryElement.init(data: data, primitiveType: .line, primi
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