圏論（Category Theory）
序 圏 関手 自然変換 随伴関手 表現可能性 参考書 [ 序 ] 圏の理論は数学の理論的な構造を明確にするのに役立つ。 以下、圏論についてまとめることにする。 [ 圏 ] 「対象」とよばれるモノ（ = 数学的な対象 ）のクラスと対象 X から Yへの 「射（morphism）」とよばれる要素からなる集合 Hom(X, Y) が指定されていて、f ∈ Hom(X, Y) と g ∈ Hom(Y, Z) に対してはその「合成」とよばれる射 gf が定められていて、以下の３条件を 満たしているときこれらの総合概念 C を 圏（category）とよぶ。 （Cat 1） 射の合成は結合法則 h(gf) = (hg)f をみたす. （Cat 2） 任意の対象 X に対して ∃ε∈Hom(X, X) ∀f∈Hom(X, Y)∀g∈ Hom(Z, X), fε=f, εg
書評：理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
この本、圏論を主題としたものではないのですが、タイトルに「圏論」が含まれる日本語の書籍は他にマックレーンの本（The Book）しかないような状況ですから、読んでみる価値はありそう、と購入。 これ、一般書籍ではなくて雑誌の別冊なのでISBNは付いていません。 http://www.saiensu.co.jp/magazine-htm/spsk-200612.htm 臨時別冊・数理科学 SGCライブラリ 52 理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何 ― 双対性の視点から ― 定価1980円（本体価格1886円＋税） 谷村 省吾著 著者・谷村省吾さんは物理学者で、趣旨としては、物理の基礎知識として「トポロジー・圏論・微分幾何」を解説するというものでしょう。サブタイトルは「双対性の視点から」 -- 実際、双対性への言及が頻繁に登場します。（それでも双対性ってよくわからん、って気もするが。）
はじめての圏論 その第1歩：しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
全体目次： 第1歩：しりとりの圏 （このエントリー） 第2歩：行列の圏 第3歩：極端な圏達 第4歩：部分圏 第5歩：変換キューの圏 第6歩：有限変換キューと半圏 第7歩：アミダの圏 第8歩：順序集合の埋め込み表現 第9歩：基本に戻って、圏論感覚を養うハナシとか 付録／番外など： 中間付録A：絵を描いてみた 番外：同期／非同期の結合 中間付録B：アミダとブレイド 番外：米田の補題に向けてのオシャベリ 一部のプログラミング言語の背景として、圏論（カテゴリー論）が使われたりするせいか、以前に比べれば多少は圏論に興味を持つ人が増えたような気がしなくもないような。でも、安直な入門的文書はあまり見かけないですね。もちろん、シッカリした教科書や論説はあるんですが、どうもシッカリし過ぎているような。例えば、圏の例として「コンパクト・ハウスドルフ空間と連続写像の圏」とか言われてもねぇ（この例はいい例なんです
お絵描き圏論
「誰でもわかる『コンパクト閉圏』」を目指して書き始めた記事。だが、前 書きが長くなりすぎて、本編に至ってない。結局この記事は、前置きの部分だ け。コンパクト閉圏は（図形的に見れば）、まっすぐな線分だけから交差や曲 がり（回転）も取り入れる形で“進化した圏”、と位置付けられることを示す。 関連記事：ETBダイアグラム 関連記事：コンパクト閉圏 関連記事：コンパクト閉圏を定義する 関連記事：「圏論」インデックス 1. はじめに 「コンパクト閉圏」という記事を書い たが、これは「脈絡もなく雑多なこと」を備忘目的で記したものだ。そのため、 系統的な説明にはまったくなってない。で、この記事でなにか系統的な話をす るかというと、そうではなくて:-)、もっと脈絡もなく雑多なことになる。 「コンパクト閉圏」の6節の短いノー ト「ネーミング同型のあからさまな表示」で、コンパクト閉圏は、どことなく 算数っぽい
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
