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contとβに関するkiyo_hikoのブックマーク (1)

  • ベータ簡約 ‐ 通信用語の基礎知識

    ラムダ計算においても関数の適用という概念がある。 つまり式を書き換えて簡単にする規則を定めたものがベータ簡約である。 (λx.M) は、写像x→Mを表わす。つまり入力xに対しMを返すとことを表現するラムダ項とされる。 (MN) は、ラムダ項Mにラムダ項Nを渡す、あるいはMにNを適用するということを表現するラムダ項である。このMやNは具体的には(λx.K)や(x+1)などのラムダ項となることもある。 また括弧は適宜省かれる。

    kiyo_hiko
    kiyo_hiko 2013/09/26
    ((λx.M)N)の形をβ-redexといい、Nをxに適用して式を簡単にすることをβ簡約という。β-redexが含まれないλ式を正規形という。例えば(λx.xPb)(λk.Pak)をβ簡約すると、(λk.Pak)Pb、PaPb
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