既約多項式(きやくたこうしき)とは？ 意味や使い方 - コトバンク
… 以下，多項式の既約について説明する。n変数の多項式f(x1，……，xn)が二つの多項式の積の形に表すことができるとき可約，そうでないとき既約多項式であるという。ただし，同じ多項式でも係数をどういう範囲で考えるかによって既約かどうかが違ってくることがある。… 【多項式環】より …多項式f(x1，……，xn)が二つの定数でない(Rの元でない)多項式の積に因数分解されるとき，f(x1，……，xn)は可約であるという。可約でない多項式(すなわち，f(x1，……，xn)＝g(x1，……，xn)h(x1，……，xn)ならばg(x1，……，xn)，h(x1，……，xn)の一方はRの元)は既約多項式と呼ばれる。ある多項式が既約であるかどうかはRの取り方による。…
よしいずの雑記帳 GF(2)上における多項式および既約多項式のリスト
5次以下の Z/2Z 係数多項式および Z/2Z 上既約な多項式のリスト。また、そのリストを使った整数係数多項式の既約性の判定。ただし、整数全体からなる集合を Z で表す。また、2個の元からなる有限体 Z/2Z は GF(2) とも書かれる。 5次以下の Z/2Z 係数多項式のリスト X [既約] 1+X [既約] X^2 1+X^2 = (1+X)^2 X+X^2 = (1+X)*X 1+X+X^2 [既約] X^3 1+X^3 = (1+X)*(1+X+X^2) X+X^3 = (1+X)^2*X 1+X+X^3 [既約] X^2+X^3 = (1+X)*X^2 1+X^2+X^3 [既約] X+X^2+X^3 = (1+X+X^2)*X 1+X+X^2+X^3 = (1+X)^3 X^4 1+X^4 = (1+X)^4 X+X^4 = (1+X)*(1+X+X^2)*X 1+X+X^
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