素数判定いろいろ - フェルマーテスト・ミラーラビン素数判定法 - Qiita
数学好きのエンジニアしてます @srtk86 です。本日の日付 1219 は素数です。 素数かどうかを判定するアルゴリズムについて色々見てみたので、その話をしようと思います。 前回は素数の定義と、そこから自然に生まれるアルゴリズムについて書きました。 今回は確率的な素数判定について、裏側の理論に触れながら追っていきたいと思います。 目次 シンプルな素数判定と、素数の分布 フェルマーテスト・ミラーラビン素数判定法 - 今ここ！ AKS素数判定法 合同式の定義 本格的にフェルマーテストの話をする前に、あまりの計算を表す形式とその意味について、簡単に触れておきます。 「$n$を$d$でわると$a$あまる」といった性質を、以下のような式で表します（一般的に合同式と呼ばれるものです） 合同式の性質などに関しては以降の話でそれほど重要ではないため、割愛します。 「この記号が出てくるところでは、割り算の
ソートアルゴリズムを極める！ 〜 なぜソートを学ぶのか 〜 - Qiita
NTT データ数理システムでリサーチャーをしている大槻 (通称、けんちょん) です。 今回はソートについて記します。 0. はじめに データ構造とアルゴリズムを学ぶと一番最初に「線形探索」や「ソート」が出て来ます。これらのテーマは応用情報技術者試験などでも頻出のテーマであり、アルゴリズムの Hello World とも呼ぶべきものです。 特にソートは、 計算量の改善 ($O(n^2)$ から $O(n\log{n})$ へ) 分割統治法 ヒープ、バケットなどのデータ構造 乱択アルゴリズムの思想 といった様々なアルゴリズム技法を学ぶことができるため、大学の授業でも、アルゴリズム関連の入門書籍でも、何種類ものソートアルゴリズムが詳細に解説される傾向にあります。本記事でも、様々なソートアルゴリズムを一通り解説してみました。 しかしながら様々な種類のソートを勉強するのもよいが、「ソートの使い方」や
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