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数学と表現に関するkubomiのブックマーク (3)

  • arg max - Wikipedia

    この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "Arg max" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2014年12月) 例として、正規化および非正規化基正弦函数 sinc はともに arg max = {0} を満たす。実際、両函数は x = 0 のみにおいて最大値 1 を達成する。他方、非正規基正弦函数(赤)は約 x = ±4.49 において二度、最小値約 −0.217 を取るから、arg min ≈ {−4.49, 4.49} である。しかし正規化基正弦函数(青)は、最小値は同じく約 −0.217 だが、arg min ≈ {−1.43, 1.43} である。 数学

    arg max - Wikipedia
  • ほとんど (数学) - Wikipedia

    数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語のひとつである。主に「測度 0 の集合を除いて」という意味であるが、それ単体で用いることはあまりなく、「ほとんど至るところで (almost everywhere)」「ほとんど全ての (almost all)」などの決まり文句でひとつの意味を形成する。 測度空間において、ある性質 P を満たさない点の集合の測度が 0 である (正確には、ある測度0の集合にそれが含まれる) 場合、ほとんど至るところで(英: almost everywhere、略して a.e.、仏: presque partout、略して p.p.)P を満たす、という[1]。実数上で考えている場合は、通常ルベーグ測度を用いる。 f をディリクレの関数とすると、ほとんど至るところで f(x) = 0 である。このことを f(x) = 0

  • 算木 - Wikipedia

    朱世傑の四元玉鑑 (1303年) で書かれた楊輝の三角形 算木(さんぎ)または算籌(さんちゅう)とは、中国数学や和算で用いられた計算用具である。縦または横に置くことで数を表した。算木に基づく算木数字も使われた。算木を用いた計算法を籌算という。 中国では紀元前から算木が使われていた。1954年、湖南省長沙の左家公山15号楚墓で、戦国時代の算木が四十数発掘された[1][2]。文献の記録はさらに古く、老子には「善く数える者は籌策(ちゅうさく)を用いず」とある[3]。 13世紀にそろばんが使われるようになるまで、算木で計算を行った[4]。算木はそろばんと異なり多元の代数方程式を解くことができたが(別項参照)、中国ではそろばんの普及により解法が失われた。江戸時代の日数学者はそろばんと並んで算木を用い、数学の発展に貢献した[5]。 算木は長さ 3 - 14cm の木製または竹製の細長い直方体で、

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