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  • JORDAN曲線定理の完全証明が完成

    JORDAN曲線定理の完全証明が完成! JORDAN曲線定理とは、大雑把に言うと、「閉じた曲線が平面を、内と外とに分ける」という直感的には明らかな定理です(下図)。 Camille Jordan が1887年に「この定理は明らかに成立する」と彼の著作の中で述べましたが、その後、この定理の証明は意外にむずかしいことが分かりました。 Oswald Veblen が 1905年に一応の証明をしたと言われていますが、前提となる知識の到るところに直感が使われ、完全証明とは言いがたいものでした。 他方多くの数学や科学の分野(複素関数論、電磁気学、4色問題)などではこのJORDAN曲線定理を暗黙にあるいは明示的に仮定していました。 その後JORDAN曲線定理に関する多くの書物や論文が出されましたが、他の文献を引用していることが多く、またその文献を探すと、その文献がまた他の文献を引用し、いつの間にか霞の中

    kurobe3463
    kurobe3463 2005/12/23
    平面上の閉じた曲線は、平面を曲線の内と外に分ける
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