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ゲーデル,エッシャー,バッハ - あるいは不思議の環 - memo.xight.org
Summary ふしぎな表紙． モーツァルトの回文的逆行可能なカノン 順方向の演奏 | 逆方向に演奏 | 同時に演奏 Crub Canon - 蟹のカノン ゲーデル,エッシャー,バッハ—あるいは不思議の環 に登場する「蟹のカノン」 フリードリッヒ大王が主題として与えた8小節をバッハがCrub Canon(蟹のカノン)として仕上げた． M.C.エッシャー - 蟹のカノン J.S.バッハ - 蟹のカノン 蟹のカノン (MIDI) 蟹のカノン (要プラグインインストール) Reference あなたと夜と数学と - 音楽 & 数学らんど - ゲーデルエッシャーバッハ http://www5b.biglobe.ne.jp/~simomac/onbook.htm あなたと夜と数学と - 音楽 & 数学らんど - 回文的逆行可能なカノン http://www5b.biglobe.ne.jp/~simo
ドレミの順列 Part２ ＜音楽＆数学らんど＞
モーツアルトの回文的逆行可能なカノン 下の楽譜は、モーツアルトが作ったとされる、「回文的逆行可能なカノン」と呼ばれるもので す。（実際は、モーツアルトの作ではないというのが定説になっているようです） （「フラクタル音楽」マーチンガードナー著/丸善）より掲載させていただきました。 これは2人のバイオリンのための曲で、2人がこの楽譜を上下に挟んで同時に弾いていきます。 この楽譜をひっくりかえしてみるとわかりますが1オクターブ間隔の同じ旋律になっています。 ですから、楽師が同時に弾くと、オクターブ平行移動した同じメロディーが奏でられます。 ところで、この曲を楽譜を上下逆にせずに、楽譜を後ろから逆読みにして演奏すればどうなる でしょう。違うメロディーが得られますね。つまり、この曲は上下逆にして回文的であるとともに、 逆読みしたときに別の曲になっているという２つの面白さがあるのです（ひっくり返せば同
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