ガンマ関数 - Wikipedia
y = Γ(x) のグラフ Γ(x + iy) の絶対値 （グラフ中「Re」は x に相当、「Im」は y に相当） ガンマ関数（ガンマかんすう、英: gamma function）とは、数学において階乗の概念を複素数全体に拡張した特殊関数。複素階乗とも。一般に と表記される。 自然数 に対しては、ガンマ関数と の階乗との間では次の関係式が成り立つ： 1729年に数学者レオンハルト・オイラーによって無限乗積の形で、最初に導入された[1]。 という記号は、1814年にルジャンドルが導入した[1]。また、それ以前にガウスが得ており などと表記していた（ただし、 であった）。 定義[編集] 実部が正となる複素数 に対して、次の広域積分で定義される複素関数： をガンマ関数と呼ぶ[2]。この積分表示は第二種オイラー積分とも呼ばれる。 一般の複素数 に対しては解析接続もしくは次の極限で定義される。 他
同値関係 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "同値関係" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2016年12月） 数学において、同値関係（どうちかんけい、英: equivalence relation）とは二項関係であって反射的、対称的、推移的の3つの性質を満たすものをいう。そのことから、与えられた集合上の1つの同値関係はその集合を同値類に分割（類別）することが導かれる。 同値関係にあることを表すのに用いられる記法は文献によってさまざまであるが、与えられた集合上の同値関係 R に関して2つの元 a, b が同値であることを "a ~ b" や "a ≡ b" で表すことが最
合同式（mod）
整数の合同 整数問題を解くにあたって、すごい力を発揮するのは合同式。大学の数学科とかにいくとすぐに同値類を習って、その代表例として出てきます。が、受験数学終わったばかりの生徒に「剰余類」なんていわれても、意外となんで剰余なんていうのかすぐにはピンと来なかったりします。 これから、これを利用する問題も扱っていくかもしれないので、一応、資料としてご覧下さい。 2数 a, b が ｐを法として合同 ⇔ a-b がｐで割り切れる。つまり整数ｋを用いて、a-b=pkとかける。 （あるいは、pで割った余りが等しい） これを a≡ｂ （mod p）で表す。 例えば、 11≡6≡1 （mod 5） 11≡8≡5≡2 (mod 3) という感じです。 この合同式においては、割り算以外の計算は普通の四則演算と同様にできるところがすごいところ。すなわち、
確率論の入門基礎 | 松原望
総合案内サイトへどうぞ（関連サイト多数！） ご質問、ご感想などをお寄せください 研修講座「松原望のExcelで学ぶファイナンスのための確率過程」で、連続的「ブラウン運動」の触りを講義します。これがわからないと順当に「ブラック・ショールズの公式」へ到達できません。離散的「二項モデル」（ある種のランダム・ウォーク）のままでも類似の結果は得られますが、導出はゴタゴタし公式も微妙に違いかつ発展や応用が効きません。初心者はもちろん中級者でも限界を感じている人は多いようです。分かれ道は極限定理で、スッキリお話しします。[2015.10] 近いうちに（おおむね来春）、ファイナンス統計学・確率論の本格的基礎参考書の翻訳を出版する予定です。それに伴い、本ページおよび、基礎統計、データ集の拡充を予定しています。[2015.9] 問い合わせ先 eugbleu at hotmail.com （＠を入れてください）
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