ガンマ関数 - Wikipedia

y = Γ(x) のグラフ Γ(x + iy) の絶対値 （グラフ中「Re」は x に相当、「Im」は y に相当） ガンマ関数（ガンマかんすう、英: gamma function）とは、数学において階乗の概念を複素数全体に拡張した（複素階乗ともいう）特殊関数である。一般的に、ガンマ関数は複素数 に対して、関数 で表される。 また、自然数 に対しては、ガンマ関数と の階乗との間では次の関係式が成り立つ： 互いに同値となるいくつかの定義が存在するが、1729年、数学者レオンハルト・オイラーによって無限乗積の形で、最初に導入された[1]。 定義[編集] 実部が正となる複素数 に対して、次の広域積分で定義される複素関数： をガンマ関数と呼ぶ[2]。この積分表示は、アドリアン＝マリ・ルジャンドルの定義にしたがって、第二種オイラー積分とも呼ばれる。元は階乗の一般化としてオイラーが得たもので、 という

[mixedjuicegofyugofyu]

“階乗の概念を一般化した特殊関数”

[daybeforeyesterday]

わぁいガンマ関数、あかりガンマ関数大好き

[omega314]

『ガンマ関数は、階乗の複素数への拡張としてオイラーによって考案されたものであり、自然数nについて Γ(n+1) = n! が成立する。』

[rishida]

ガンマ関数がディレクレ分布に使われる