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すぐおいしい、すごくおいしい数学「aha! Gotcha ゆかいなパラドックス」
マーチン・ガードナーの懐かしすぎる名著が復刊。 Gotcha は俗語で、「わかった！」という意。思い返すと、わたしにとっての数学の原典は、この論理パズルだったなぁ。自己言及のパラドックスや、直感に反する確率、ホテル無限、雪片曲線の長さなど、今でも楽しませてくれるパズルは、ぜんぶ本書で「わかった！」もの。ただし、今でも悩まされるところをみると、本当に Gotcha! したかはアヤしい。 たとえば、ウソツキのパラドックス。 エピメニデスは、「クレタ人はみんなウソつきじゃ」と言ったので有名です。でも、エピメニデスはクレタ人でした。彼の言ったことは正しいでしょうか？ これは有名なパラドックス。エピメニデスはクレタ人、つまりウソつきだから、「クレタ人はみんなウソつきじゃ」という彼のセリフは、ウソでなければならない。しかし、この発言がウソであるならば、クレタ人はホントつきになり、したがってエピメニデス
数学の面白い話してくれ ニュース速報BIP
半径２センチの円の中心に半径１センチの円を貼り付ける。 半径２センチの円が地面に接してる所をＡ点として半径２センチの円を転がす。 ちょうどＡ点に戻るところまで、つまり１回転させたとき、半径１センチの円も１回転してるはずだ。 だが、半径１センチの円周と半径２センチの円周は違うのに１回転しかしていない。 原因は何か？ コレ考えてみろ。
アイとイーとパイのお話/94414 - R&D: りょうえんダイアリー
はじめに たまには、簡単な数学の話をしてみようと思う。数学科の人なんかには当たり前過ぎて、眠たいかもしれない。いや、むしろ、細かいところはガンガンさっぴいているので、よかったら厳密な事をコメントしてくれたりするといいかもしれない。この文章はオイラーの等式という、有名で、とても綺麗な関係に関する文章なのだけれど、それを探索する過程で触れられる、出来るだけ色んな話題に飛ぶようにした。 1: Introduction 昔々、オイラーさんという数学者が居た。オイラーの等式と呼ばれる彼の発見した等式は、e^iπ = −1 というもの。小説「博士の愛した数式」に出てくるような、非常に有名な数式で、「人類の至宝」なんて呼び名で呼ばれる事もあるこの数式は、整数の− 1 と、円周率のπ、そして、虚数i とネイピア数e の、魅惑のコラボレーションで構成されている。e^iπで、^は「乗」の意味。3^2とすれば3
プログラマーのための0.999...の解釈 : 404 Blog Not Found
2007年02月06日12:00 カテゴリMath プログラマーのための0.999...の解釈 あれ、はまちちゃんが釣られてる。イワシが不漁で小魚が足りなかったのかな！ ぼくはまちちゃん！(Hatena) - 0.999... について考えた 「0.999... は 1 に等しい」っていうのが話題ですね！ これを見て、なんだか面白そうだったから、 算数のテストでいつも 10てんくらいだったぼくも、ぼくなりに必死で考えてみました！ これね、0.999....がdoubleとかNumとかだと考えるからぐるぐるまわっちゃうんだ。 クロージャーないしオブジェクトだと思えばいいんだよ。 var one_third = 1/3; じゃないんだ。 var one_third = function(q){ return q() * 1 / 3; } なんだよ、本当は。 意味は、定義(define)してある
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なぜ0で割ってはいけないのか？ リンゴの分配から体の公理まで
システム・エンジニアの基礎知識
http://www.nikonet.or.jp/spring/kotewaza/kotewaza.htm