Box-Muller法で発生させた乱数で正規分布を描く - プログラマーになりたい！
[Under Construction] Box-Muller法で正規分布に従う乱数を発生させて、その乱数で実際に正規分布をヒストグラムで描画するプログラムを作る。 これは、平均0、分散1の標準正規分布。 プログラムは、「distribution.c」 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <time.h> #define NT 10000000 // 発生させる乱数の数 #define BOX 500 // ヒストグラムの解像度 #define UNIT 0.02 // 刻み幅 #define WIDTH 10 // WIDTH := BOX*UNIT
Mersenne Twister: A random number generator (since 1997/10)
English Version News: MTToolBox をGitHubで公開しました。(2013/10/04) TinyMTをリリースしました。 (2011/06/20) MTGPをリリースしました。(2009/11/17) SIMD-oriented Fast Mersenne Twister (SFMT) をリリースしました。 SFMTはオリジナルのMersenne Twisterより約二倍速く、 よりよい均等分布特性を持ち、零超過初期状態からの回復も高速です。 SFMTのページを見てください。 (2007/1/31) お願い：使う時にemailを一通下されば、 今後の改良のはげみになります。 どんなささいな問題点でも、見つけ次第御連絡下さい。 m-mat ＠ math.sci.hiroshima-u.ac.jp (このメールアドレスは スペースを抜いて手で打ち直してください)
乱数の数学的な定義はありますか？
まず，数字の出現頻度もある1つの確率分布にしたがっていることが第一の条件です。 つまり，1から100の間の整数の１００万個の一様乱数と言った場合には，１の出現頻度がほぼ1万個，２も同じく1万個・・・100も同じく一万個であることです。 次に，どの数字も他の数字と関係がないことが必要です。これははっきり言うのが難しいのですが，たとえば直前の数字とその数字の間の相関が無い（つまり１あとはいつも２だったりしないこと）。先の例だと １の後の数字を調べても１から１００までの数字が同じ頻度で並んでいるような数字のことです。 ご指摘のように，1が100個ならんだ数が乱数であるか無いかは母数いくつの集団について考えているかによります。100個の集団について考えてみると明らかに上記の2条件を満たしませんから，乱数とはいえません。 しかし，10の百乗くらいの数の母集団であれば，ある一箇所に1が100個続いても
【レビュー】シェルやシェルスクリプトで乱数を使う2つの方法 | エンタープライズ | マイコミジャーナル
The main aim is to document the hurdles that most of us face as UNIX/Linux/BSD sys admin in our day today life. シェルまたはシェルスクリプトで乱数を使いたいと思うことが時々ある。コマンドをまとめていくという軽い利用を越えて、プログラミング的な要素が強くなってくる場合にはそうした要求がでてくる。しかしシェルスクリプトは一般的なプログラミング言語ではないため、乱数を生成するような関数は提供されていない。 シェルやシェルスクリプトで乱数を使う方法はいくつかあるが、Bash Shell Generate Random Numbers - nixCraftにおいて紹介されている2つの方法が、ひとつは簡単な方法、もうひとつはシェルに左右されにくい互換性の高い方法として興味深い。紹介されている
Randomness Recommendations for Security
D. Eastlake, 3rd DEC S. Crocker Cybercash J. Schiller MIT 1994年12月 English セキュリティのための乱雑性についての推奨事項 (Randomness Recommendations for Security) このメモの位置付け このメモはインターネットコミュニティのための情報を提供します。これは、いかなるインターネット標準をも定めるものではありません。このメモの配布に制限はありません。 要旨 今日のセキュリティシステムは、ますます、強い暗号アルゴリズムに基づいて構築されるようになってきており、これらは、パターン解析の試みを失敗させます。しかし、これらのシステムのセキュリティは、パスワードや暗号技術的鍵のための秘密の数、および同様の数を生成することに依拠しています。秘密の数を生成するために擬似的に乱雑なシステムを使うこと
本の虫: C++0xの新しい乱数ライブラリ、random
注意：最新ドラフトのN3000のrandomの規定は、コンセプトが却下される前の文面であり、今後、変更があると思われる。 C++は標準ライブラリが貧弱であるとは、よく言われることだ。ことに、乱数に関しては、貧弱の極みである。ご存じのように、C++は、Cから標準ライブラリを引き継いでいる。rand()だ。これは、0からRAND_MAXまでの値を返すと規定されている。RAND_MAXは実装によって異なるが、ほとんどの処理系では、32767である。現代の乱数需要を満たすには、あまりにも小さすぎる。 この状況を打破すべく、C++0xには新しい乱数のライブラリが盛り込まれた。randomである。これはBoostの実装を元にしているのだが、Boostとは少し違っている。今回はそのrandomを、浅く触りだけ紹介しようと思う。というのも、ライブラリの細かなメンバ関数の一つ一つまで説明するのは、甚だ冗長で
授業など教育活動
2004年度代数学Ａ授業ノート daisu-a.tex と one-seven.eps をとるか、または daisu-a.ps または daisu-a.pdf 2004年度先端数学 「Diffie Hellman暗号系（pdfファイル・２ページ）」 2003-2004年度集中講義「擬似乱数と代数」 「擬似乱数と代数（pdfファイル・46ページ）」 「コイン投げ必勝法（談話会用pdfファイル）」 2004年8月整数論サマースクール講演予稿「基本群への外Galois表現とそのLie環化」 .tex版 .pdf版 2004年後期「代数曲線」講義ノート .pdf版 2004年後期「計算数学」講義ノート .pdf版 Cコード集 「中間試験模擬問題」 「期末試験模擬問題」 「期末試験問題」 「期末試験問題略解」 （05/01/30づけ訂正あり） 2005年前期「代数学C・代数数理基礎講義A」 「4/
線形帰還シフトレジスタ - Wikipedia
線形帰還シフトレジスタ（せんけいきかんシフトレジスタ、英: linear feedback shift register, LFSR）は、入力ビットが直前の状態の線形写像になっているシフトレジスタである。 値域が単一のビットとなる線形写像は、XORおよびXORの否定だけである。したがって、線形帰還シフトレジスタとは、その値を構成するビット列の一部の排他的論理和を入力ビットとするシフトレジスタである。 LFSR の初期値をシードと呼ぶ。レジスタの動作は決定的であるため、レジスタが生成する値の列はその状態によって完全に決定される。同様に、レジスタの取りうる状態は有限個であるため、最終的に周期的動作になる。しかし、帰還関数をうまく設定したLFSRは乱数のようなビット列を生成し、その周期も非常に長い。 LFSRの用途としては、擬似乱数生成、擬似ノイズ生成、高速デジタルカウンタ、白色化などがある。L
暗号論的擬似乱数生成器 - Wikipedia
暗号論的擬似乱数生成器（CSPRNG、英語: cryptographically secure pseudo random number generator、暗号論的にセキュアな疑似乱数生成器）とは、暗号技術での利用に適した特性を持つ擬似乱数生成器 (PRNG) である。 暗号の応用では様々な場面で乱数を必要とする。例えば、以下のようなものがある。 鍵生成 Nonce （プロトコル上1度だけ使われる数、number used once） Salt （ECDSA、RSASSA-PSS などの署名スキーマで使われる） ワンタイムパッド その際に必要な乱数の性質は様々である。例えば、何らかの暗号プロトコルで Nonce を生成する際に求められるのは一意性だけである。一方、鍵の生成には高い無作為性が求められる。ワンタイムパッドには暗号論的擬似乱数も不適で、高いエントロピーを持つ真の無作為情報源が必
擬似乱数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "擬似乱数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2016年9月) 擬似乱数（ぎじらんすう、pseudorandom numbers）は、乱数列のように見えるが、実際には確定的な計算によって求めている擬似乱数列による乱数。擬似乱数列を生成する機器を擬似乱数列生成器、生成アルゴリズムを擬似乱数列生成法と呼ぶ。 真の乱数列は本来、規則性も再現性もないものであるため、本来は確定的な計算によって求めることはできない（例：サイコロを振る時、今までに出た目から次に出る目を予測するのは不可能）。一方、擬似乱数列は確定的な計算によって作るので
Manpage of RAND
Section: Linux Programmer's Manual (3) Updated: 2008-08-29 Index JM Home Page roff page 名前 rand, srand - 乱数を生成する関数 書式 #include <stdlib.h> int rand(void); int rand_r(unsigned int *seedp); void srand(unsigned int seed); glibc 向けの機能検査マクロの要件 (feature_test_macros(7) 参照): rand_r(): _POSIX_C_SOURCE >= 1 || _XOPEN_SOURCE || _POSIX_SOURCE 説明 rand() 関数は [0, RAND_MAX] の範囲の疑似乱数整数を返す。 srand() 関数は、 rand() 関数で作ら
Excel使うな | Okumura's Blog
Computational Statistics and Data Analysis Volume 52, Issue 10 (2008) に Excel 2007 特集がある。 まず最初の論文 (B.D. McCullough and David A. Heiser, On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 2007, pp.4570-4578) のアブストラクト： Excel 2007, like its predecessors, fails a standard set of intermediate-level accuracy tests in three areas: statistical distributions, random number generation, and estimat
Cryptographically secure pseudorandom number generator - Wikipedia
This section does not cite any sources. Please help improve this section by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. (June 2024) (Learn how and when to remove this message) Most cryptographic applications require random numbers, for example: key generation initialization vectors nonces salts in certain signature schemes, including ECDSA and RSASSA-PSS
Pseudorandom number generator - Wikipedia
This page is about commonly encountered characteristics of pseudorandom number generator algorithms. For the formal concept in theoretical computer science, see Pseudorandom generator. A pseudorandom number generator (PRNG), also known as a deterministic random bit generator (DRBG),[1] is an algorithm for generating a sequence of numbers whose properties approximate the properties of sequences of
乱数
10.3. 乱数安全が必要なプログラムは、攻撃者が推定できない「ランダムな」数(乱数)を さまざまな場面で生成しなければいけません。 たとえばランダムな数には、セッション鍵を含む公開もしくは秘密鍵や対称鍵、 さまざまなプロトコルで使用している nonce(その時だけ有効な情報)や初期 ベクトル(IV)、salt 等が該当します。 理想を言えば、乱数は真にランダムであるデータを元にすべきです。そのような 値には、放射線崩壊(ガイガー・カウンターの雑音を正確に計測)や大気の雑音、 電気回路の熱雑音があります。 コンピュータには、本物の乱数生成器として機能するハードウェア部品を搭載する ものもあります。利用できるものなら利用してください。しかし、たいていのコンピュータには真に乱数を発生するハードウェアはついて いません。そこで乱数を発生させる方法が必要になるケースがほとんどです。発生 させる方法
良い乱数・悪い乱数
Ｃ言語標準ライブラリの乱数rand( )は質に問題があり、禁止している学会もある。 他にも乱数には様々なアルゴリズムがあるが、多くのものが問題を持っている。 最も多くの人に使われている乱数であろう Visual Basic の Rnd の質は最低である。 そもそも乱数とは 乱数とは、本来サイコロを振って出る目から得られるような数を意味する。 このような乱数は予測不能なものである。 しかし、計算機を使って乱数を発生させた場合、 次に出る数は完全に決まっているので、予測不能とはいえない。 そこで、計算機で作り出される乱数を疑似乱数(PRNG)と呼び区別することがある。 ここでは、特にことわらない限り乱数とは疑似乱数のことを指すとする。 計算機でソフト的に乱数を発生させることの最大のメリットは、 再現性があることである。 初期状態が同じであれば、発生する乱数も全く同じものが得られる。 このことは
CryptMT
The Cryptographic Mersenne Twister*1 English Version 最新情報 CryptMT3 のC++ ソースファイルを公開しました。 (2013/5/31) CryptMT ver. 3 は eSTREAM Portfolio に選ばれませんでした。その理由は脆弱性による ものではなく、CryptMT が変わっているために、eSTREAMでは安全性を判断 できないので、今回は外したが、今後の研究が必要というようなことです。 詳しくは、 The eSTREAM Portfolioを見て下さい。 (2008/4/24) CryptMT ver. 3 の理論的側面を中心とした発表を SAC2007で行いました。 (2007/8/17) CryptMT ver. 3 は eSTREAM Phase 3 候補に残っています。 (2007/4/1) Crypt
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