は、右辺の分子も分母も $x \rightarrow 2n \pi$ の極限が $0$ であるので、 $\frac{0}{0}$ のロピタルの定理を適用できる。 よって、
ディリクレ核 ～ 定義と性質 ～ (証明付) - 理数アラカルト -
は、右辺の分子も分母も $x \rightarrow 2n \pi$ の極限が $0$ であるので、 $\frac{0}{0}$ のロピタルの定理を適用できる。 よって、
『数学の乗法の定義は， 2つの因数は対等ではなく，因数の順序がある』
資料： 現代数学における乗法の定義では， 2つの因数には違いがあり，因数の順序があること。 （１）デデキント(1880)『数とは何かそして何であるべきか？』（第6版1930）ちくま学芸文庫121頁 数の乗算 提議 m.1=m mn´=mn+m （2－1）ペアノ（1889）『算術原理』https://books.google.co.jp/books?id=v4tBTBlU05sC&pg=PAPA83&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false 96頁 乗法 定義 １． a∊N . Ɔ . a×1＝a 2. a,b∊N . Ɔ . a×(b+1)＝a×b＋a. ab＝a×b ; ab＋c＝（ab）+c ; abc＝（ab）c. （2－2）ペアノ（1891）『数の概念について』（共立出版『現代数学の系譜２』131頁） 積の定義 a,b∊n. ⊃. a×b＝0［（+a）b
『高木貞治における「かけ算の順序」』
かけ算の式の順序をめぐる議論は，朝日新聞が記事にした1972年から数えても40年を越えていますが，戦前にはこれは問題にはならなかった。かけ算では別のことが問題になっていたからです。それは，半九九と総九九の問題であり，九九の口誦と式の読み方の問題でした。（拙著『かけ算には順序があるのか』第2章「九九の来た道」） 国定教科書が，江戸時代以来の半九九を総九九に切り替えたのは大正14年（1925年）ですが，そのとき，たとえば2×3＝6の式は九九では「三二が六」と逆に読むことを，文部省は小学校の先生に指示しました。「かけ算の式は被乗数が先だが，九九は乗数が先だ」と解釈したためですが，反対意見が噴出し，昭和11年（1936年）の教科書（有名な「緑表紙」です）からは，現在のように，2×3＝6は「二三が六」と読むようになりました。こんな問題があったので，式の順序は問題にならなかったのです。 今回「天むす名
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