20時間で習得する測度論とルベーグ積分。 - べっく日記
このブログの人気（？）コンテンツである「よくわかる測度論とルベーグ積分。」を執筆してから約5年が経ちました．早いものです． watanabeckeiich.hatenablog.com この記事を執筆したのは私が修士1年のときでしたが，あれから4年が経って学位（Ph.D.）を取得し，実際に私が測度論を教える立場になるとは思ってもみませんでした．ただ，いま見返してみると，あの記事を読んだだけで「測度論とルベーグ積分を理解した」と言うのは少々無理があるなという気がしてきました． そこで，気が向いたので昨年から春学期に担当している測度論の講義ノート（英語）を公開します．90分 × 13回分の講義ノートということで，およそ20時間で測度論（とルベーグ積分）の重要なことを理解できるようになっています（おそらく）．もちろん説明が足りないところはたくさんありますが，それは本を読んで勉強してください．講義
よくわかる測度論とルベーグ積分。 - べっく日記
今日はとても寒く、秋らしい天気だ。一般に秋になると、「〇〇の秋」という言葉を聞くけれども、〇〇に好きな言葉を入れれば秋らしくなるので不思議である。 さて、趣味のTwitterを眺めていると、測度論がわからないというツイートを見た。私は一応測度論のTAをやっているので、今回は測度論をざっくりわかりやすくまとめることにした。測度論は解析系や統計系では必須の道具である。私は解析系の人間なので、今回はルベーグ積分の基本であるFubiniの定理や単調収束定理、ルベーグの収束定理、積分記号下での微分をゴールに解説をすることにした。 以下、この記事のメニューである。 ０．測度論の心 １．測度の定義 １-１．完全加法族 １-２．測度 １-３．測度空間 １-４．測度の性質 ２．ルベーグ積分の定義 ２-１．特性関数 ２-２．階段関数 ２-３．ルベーグ積分の定義 ２-４．リーマン積分とルベーグ積分との関係 ２-
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