NTTなど、公開鍵暗号の素因数分解問題で768ビット整数の分解に成功
NTT情報流通プラットフォーム研究所は2010年1月8日、RSA暗号に代表される公開鍵暗号で安全性の根拠となる「素因数分解問題」において、欧州の研究機関と共同で768ビット整数（10進数表示では232桁）の素因数分解に成功したと発表した（写真1）。今回の成果は、鍵長768ビットの公開鍵暗号がどのくらいの計算能力と時間をかければ解読できるのかという安全性の指標を数量的に示したことにある。 分解に成功したのはNTTのほか、スイス連邦工科大学ローザンヌ校（EPFL）、ドイツのボン大学、フランスの国立情報学自動制御研究所（INRIA）、オランダの国立情報工学・数学研究所（CWI）。今回の分解法は一般数体篩（ふるい）法と呼ぶもので、どのような整数の素因数分解にでも適用できる方式である。 分解に要した計算資源は1700コア・年としている。デュアルコアのCPUを搭載したコンピュータなら、850台程度あれ
RSA numbers - Wikipedia
In mathematics, the RSA numbers are a set of large semiprimes (numbers with exactly two prime factors) that were part of the RSA Factoring Challenge. The challenge was to find the prime factors of each number. It was created by RSA Laboratories in March 1991 to encourage research into computational number theory and the practical difficulty of factoring large integers. The challenge was ended in 2
数学者の密室
ヒラルムは無言だった。 生まれてはじめて、夜の正体を知ったのだ。 夜とは、大地そのものが空に投げかける影であることを。 Ted Chiang, "Tower of Babylon" テッド・チャン 『バビロンの塔』 ■読書記録 (2024/08/09) ほぼ毎日更新 ■それ以外にも不定期更新あり 10年目の真実（2005/1～2007/12） 君のいる場所（2004/1～12） そしてわたしは失われた道をたどり...（2003/1～12） 細い道（2002/1～12） かすかな軌跡（2001/7～12） ちょっと前の履歴（2001/1～6） だいぶ前の履歴（2000/7～12） 過去の履歴（2000/1～6） もっと過去の履歴（1999/7～12） 更に過去の履歴（1999/1～6） それよりも過去の履歴（1998/7～12） 忘れかけた過去の履歴（1998/1～6） 原初の情景（1997
NTTら、768ビット合成数を一般数体篩法にて完全分解に成功 | エンタープライズ | マイコミジャーナル
NTTは1月7日、スイス連邦工科大学ローザンヌ校(EPFL)、独ボン大学、フランス国立情報学自動制御研究所(INRIA)、オランダ国立情報工学・数学研究所(CWI)との共同研究により、素因数分解問題において、従来の世界記録である663ビット(10進200桁)を上回る、768ビット(10進 232桁)の合成数に対して、一般数体篩法による素因数分解を達成したことを発表した。 現在、公開鍵暗号として用いられているRSA暗号は素因数分解の難しさを安全性の根拠としているため、素因数分解可能なビット数の検証はRSA暗号の安全性、強度の有効性を予測する上で重要なものとなっている。 NTTらは今回、700ビットを超す素因数分解を達成したが、これは将来的にRSA暗号で使われている1024ビットの素因数分解も達成される可能性があることを示唆することとなり、より高い強度かつ効率的な暗号技術を利用する必要性が高ま
RSA Encryption
RSA暗号 2006/03/20 早稲田大学 後 保範 (Waseda University, Ushiro Yasunori ) 2017/04/20 2次-n次GNFSを考案も2次式の代数的平方根でつまずく 0. はじめに 最初にGNFSの理論を教えて頂いた立教大学 木田祐司教授に謹んで感謝の意を表します。 GNFSの説明と具体例は木田教授のHPを参考にさせて頂きました。 現在、データ通信時に暗号化する方式として1024ビット(10進309桁)のRSA暗号が使用されている。 RSA暗号の安全性は多数桁の素因数分解の困難性に依存している。 コンピュータの進歩は著しく、現暗号(1024ビット)は最大級スパコンで1年程度になった。 このため、2019年までに2048ビットに移行するように、世界的に勧告されている。 1. トピックス (1) ふるい系はPCに比較し、GPUで約100倍、地球シミ
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RSA Encryption
NTT News Release 100108a 「公開鍵暗号の安全性の根拠である「素因数分解問題」で 世界記録を更新」
768bit合成数の素因数分解に成功、NTTらが世界記録更新 
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