数学者は「順序」についてどのような見解を出していますか? - わさっきhb
京都大学名誉教授で，学校図書の算数教科書『みんなと学ぶ 小学校 算数』の代表の1人である一松信氏が，2015年1月刊行の新書『数の世界』の中で次のように書き(pp.37-38)，みかんを配る問題で2×3でも3×2でもよいと解説しています． ところで乗法に関するこれらの諸法則は，加法の場合ほど自明とは思われません．以下普通によくある説明を試みます． 交換法則は図1.8のように縦横に整然と並べた方形配列を考え，縦横どちらもそれぞれの並びごとに数えてまとめれば総数は同じと説明します．しかし単位にこだわって例えばみかんを3人に1人2個ずつ配る総数の計算で，2個×3＝6個を正解とし，3×2を誤りとする先生が多いというのが気になります．3人にまず1個ずつ配り，それを2回反復したと考えれば3×2＝6個で正しいでしょう．これは交換法則2×3＝3×2の説明にもなると思います． 第5章で述べるように今日の専門
□×△と△×□，答えは同じだけど，意味は違う（2013年版） - わさっきhb
1. 「答えは同じ，意味が違う」とは s1:“さらが ５まい あります。１さらに りんごが ３こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s2:“１さらに りんごが ３こずつ のって います。そんな さらが ５まい あります。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s3:“5枚の皿に3個ずつ乗った林檎の総数” そして s4:“さらが ３まい あります。１さらに りんごが ５こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s5:“１さらに りんごが ５こずつ のって います。そんな さらが ３まい あります。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s6:“3枚の皿に5個ずつ乗った林檎の総数” と，6つの場面を設定します． 「かけられる数」と「かける数」の意味を大事にする，小学校2年生の段階では，s1, s2, s3はいずれも「3×5＝15」
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