炭素繊維を吊るす木製のフロートをデザインしていた頃、平面の分割に興味を持っていました。三角形・四角形・六角形による平面の分割(逆に言えば充填)はそれほど面白くありません。三角形は凸な図形しかありませんが、四角形以上の多角形は凹んだ図形を描くことが出来ます。凸でない、凹んだ四角形でも平面を充填出来ることが面白いと思いました。 やはり研究者の興味を引くのは凸五角形のようで、「充填凸五角形とそのタイル張り模様の系統的研究」という論文には以下のような記述がありました。 凸五角形の充填形は,現在までに14 種類に表現されている.これで網羅という証明はなく,科学的アプローチとして試みるべきことがなされていない唯一未解決問題である。 素人でも理解できる幾何学の問題ですが、難関らしいですね。凸であると言う条件を外すとどうなるのでしょうか?あの頃、CADで色々遊んでいた発見したのが冒頭のパターンでした。作り
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