統計学で用いる行列演算の小技 - Qiitaはじめに 千葉大学・株式会社Nospareの川久保です．今回は，統計学（特に多変量解析）で多く出てくる行列演算の小技集を，線形回帰モデルにおける簡単な実用例を交えて紹介します． 転置に関する公式 行列の転置とは，$(i,j)$要素を$(j,i)$要素に入れ替えることです．$m$行$n$列の行列$A$の$(i,j)$要素を$a_{ij} \ (i=1,\dots,m; j=1,\dots,n)$とすると，$A$を転置した$n$行$m$列の行列$A^\top$の$(j,i)$要素が$a_{ij}$となります．また，自明ですが，転置行列の転置は元の行列になります．すなわち，$(A^\top)^\top = A$です． 行列の和の転置 行列$A$と$B$の和の転置は，転置行列の和です．つまり， が成り立ちます． 行列の積の転置 次に，行列$A$と$B$の積$AB$の転置としては，以下の公式が成り立
