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バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia

バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。証明の1箇所で選択公理を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。ステファン・バナフ（バナッハ）とアルフレト

mgw 2009/07/05

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ニホニウム - Wikipedia

ニホニウム（英: nihonium）は、原子番号113の元素。元素記号は Nh。超ウラン元素では比較的長寿命とされ、278Nhの平均寿命は2ミリ秒であることがわかっている[1]。これは日本人のグループ、森田グループが発見した元素である。新元素を発見、また命名したのは日本であり、アジア初となる[2]。2024年（令和6年）現在、周期表に正式追加された最新の元素の1つである。正式名称が決まるまではウンウントリウムと呼ばれていた。名称[編集] 発見国である日本国（にほんこく）にちなんだ名称である。 2016年（平成28年）11月に正式名称が決定するまでは、暫定的に IUPAC の系統的命名法に則りウンウントリウム（記号Uut）[3][注 1]と呼ばれていた。発表前はジャポニウム（英: japonium）あるいはジャパニウム（英: japanium）と予想されていた（#元素名の候補を参照）。