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バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia

バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。証明の1箇所で選択公理を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。ステファン・バナフ（バナッハ）とアルフレト

mgw 2009/07/05

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ニホニウム - Wikipedia

2003年（平成15年）8月、ロシアのドゥブナ合同原子核研究所とアメリカのローレンス・リバモア国立研究所による合同研究チームがアメリシウムとカルシウムから115番元素[注 2]の元素合成に成功し、翌2004年2月、そのα崩壊の過程で0.48秒間、113番元素を観測したと発表したが[4]、当時は113番元素についての命名権は得られなかった。この実験は80日間にわたって、2.8×1012 個/秒（1秒間に2.8兆個）の亜鉛原子核をビスマス原子核に約 1.7×1019 回照射した。生成した113番元素の原子核は344マイクロ秒 (3.44×10−4 s) でα崩壊し、レントゲニウムの同位体となったのを、同年7月23日に検出している[6][7][9]。また2005年4月2日に同じ方法で行った合成で2個目の例を検出した。 2006年（平成18年）6月には、ドゥブナ合同原子核研究所とローレンス・リバ