O(log n)でフィボナッチ数を求める - 趣味的にっき
O(log n)でフィボナッチ数のN番目を求める方法をRubyで実装してみました。この間のSICP勉強会で教えてもらったやつです。 まず普通のフィボナッチ数。こいつはO(n)です。 def fib1(n) a, b = 0, 1 n.times do a, b = a + b, a end a end O(log n)版のフィボナッチ数。なんでこれでフィボナッチ数が求められるかは、ここを参照してください。ちなみにRubyのMatrixの**は、O(log n)で実装されています。 require 'matrix' def fib2(n) a = Matrix[[1, 1], [1, 0]] b = Matrix[[0], [1]] (a ** n * b)[0, 0] end こんな感じでベンチマークをとってみました。 require 'benchmark' n = 100_000 Ben
Spaghetti Source - 各種アルゴリズムの C++ による実装
ACM/ICPC（プログラミングコンテスト）系列の問題を解くことを目標にして，各種アルゴリズムを C++ で実装してみた．極めて意地が悪い類の問題には対応していないし，特定の入力に対して高速に動くということもない．計算量も最良とは限らない． これらを参考にする方への注意とお願い： これらの記述は正確とは限りません．参考文献を参照することを強く推奨します．間違っている場合は是非教えてください． これらのプログラムは間違っているかもしれません．各人で検証することを強く推奨します．バグがあれば是非教えてください． 分類が怪しいので，これはこっちだろう，ということがあればコメントを下さると助かります． 注意！ 現在書き換え中 TODO 分類を正しく行う． 全体的に説明と使い方を詳しく． Verify していないものを Verify． ボロノイ図（いつになることやら……） 基本 テンプレート グラフ
平面幾何におけるベクトル演算 » ソースコード
本テキスト「平面幾何におけるベクトル演算」で使用したソースコードを全て掲載します。 ICPCではWebは参照できないので印刷しておきましょう。:-) #include <complex> using namespace std; typedef complex<double> P; // 許容する誤差ε #define EPS (1e-10) // 2つのスカラーが等しいかどうか #define EQ(a,b) (abs((a)-(b)) < EPS) // 2つのベクトルが等しいかどうか #define EQV(a,b) ( EQ((a).real(), (b).real()) && EQ((a).imag(), (b).imag()) ) // ベクトルaの絶対値を求める double length = abs(a); // 2点a,b間の距離を求める double distance
ALGORITHM NOTE
X×Y個のセルから成るグリッド上のスタート地点から出発し、全５種類のパチクリ（生物）を捕まえた状態でゴール地点まで行く最短コストを求める問題です。各パチクリはそれぞれ、火、氷、木、土、水の属性を持ち、火のパチクリは氷のパチクリを捕まえることができ、氷のパチクリは木のパチクリを捕まえることができ、といったように火→氷→木→土→水→火というような属性の関連があります。スタート地点で最初に持つパチクリを１つ選ぶことができます。グリッドのサイズx, y はそれぞれ2以上1000以下で、各属性のパチクリの数はそれぞれ0以上1000以下です（全体の数は5000以下）。 最初に１つのパチクリを選んだ後のパチクリを捕まえる順番は、上記属性の関連の順番になります。例えば最初に火の属性をもつパチクリを持っていれば、氷、木、土、水の属性をもつパチクリを順番に捕まえてゴールに行けばよいので、下図に示すDAG（Di
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