離散数学についての質問です。 - 空集合は反射性は持つのになぜ対称性や推移性を持つのでしょうか？問題で、φは反射的か、対称的... - Yahoo!知恵袋
離散数学についての質問です。 空集合は反射性は持つのになぜ対称性や推移性を持つのでしょうか？ 問題で、φは反射的か、対称的か、推移的かを答えなさいという問題なのですが、その解答で、 『あるx ∈ Ａ に対して, (x, x) ∉φ である. ゆえに, 任意のx ∈ Ａ に対して(x, x) ∈ φ ではないか ら, φは反射的でない. (x, y) ∈ φ かつ(x, y) ∉φ であるx, y ∈Ａ は存在しない1 . ゆえに，任意のx, y ∈ A に対して, (x, y) ∈ φ ならば(x, y) ∈ φ だから, φ は対称的である.』 と書かれていました。 しかし、空集合とは要素を持たない集合であるのに、なぜx,yがφに含むことができるのかわかりません。 また、対称性は示せるのに反射性が示せない理由がいまいちよくわかりません。 誰か、教えてください！
＜睡眠＞そろそろ限界？眠らない日本人 （毎日新聞） - Yahoo!ニュース
長時間労働、夜勤の増加、ストレスなどから日本人の睡眠時間は年々短くなり、世界でも１、２位を争う“眠らない国”になってきている。１８日の「世界睡眠デー」を前に、日本人の睡眠について考えてみた。 【世界各国の平均睡眠時間はこちら】 ●年間３兆円の損失 就寝時間について継続的な調査データがある国民生活時間調査（ＮＨＫ放送文化研究所）によると、「９０％以上の人が就寝する時間」は、１９４１年には午後１０時５０分だったのが、年々遅くなり２０００年には、午前１時になっている。 ０９年の経済協力開発機構（ＯＥＣＤ）のデータ＝グラフ＝では日本人の平均睡眠時間は７時間５０分で、韓国に次いで世界第２位の短さ。よく寝ているフランスに比べると１時間も短い。 国立精神・神経医療研究センターの精神生理研究部部長の三島和夫医師は「日本人全体が慢性的な睡眠不足に陥っている。そろそろ限界に近づいていると思う。社会全体
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