「3の100乗を19で割ったあまりは？」を４通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ
Project Eulerで用いた数学知識 - Scala日記
オイラーにちなんだ数学的なプログラミングの問題が出題されるサイト、Project Euler。 大体の問題は、greedy にやっても解けるんですが、適切な数学的知識を用いると時間計算量のオーダーが劇的に変わってきます。 そこで、１００問目まではラップトップで１秒以内（もちろんScalaです）に解くという縛りを設けてやっていました。 （ただし、幾つかの問題ではこの縛りに違反したまま。 Problem 60: 9,472ms, Problem 78: 2,948ms, Problem 86: 2,125ms, Problem 93: 2,244ms, Problem 95: 3,854ms, Problem 96: 1,184ms） その際に使った知識（Wikipediaへのリンク）をここにまとめていきます。 このリストは（これまでに解いた Project Euler の問題に関してさえも）
フェルマーの小定理 - Wikipedia
数論において、フェルマーの小定理（フェルマーのしょうていり、英: Fermat's little theorem）は、素数の性質についての定理であり、実用としてもRSA暗号に応用されている定理である。 概要[編集] を素数とし、 を整数とすると、 が成立すると言う定理である。また、 を素数とし、 を の倍数でない整数（ と は互いに素）とするときに、 が成立する。すなわち、 の 乗を で割った余りは である。有名なフェルマーの最終定理と区別するためにあえて「小」定理と称されている。 この定理はピエール・ド・フェルマーの名を冠するが、フェルマーの他の予想と同じく、フェルマー自身によって証明が与えられていたことが確認されているわけではない。この定理に対する証明はゴットフリート・ライプニッツによって初めて与えられた。 証明[編集] 3通りの証明を示す。 証明(1)[編集] 二項定理から、数学的帰
ガロア体講座
Revised : 2006/07/01 Since : 2006/01/29 Home ｜ 数 ∥ 有元体（ガロア体） ｜ ２元体 ｜ 拡大体 ｜ 応用 ｜ 原始多項式 ガロア体 (Galois field) ガロア体とは整数を素数で除算した余りの集合であり、要素が有限で四則演算が閉じている集合である。 もう少し詳しく説明すると、集合 F が次の条件 1,2,3 を満たすとき、F は加法・乗法に関して体をなすという。 このとき、有限個の要素からなる体を有限体（finite field）またはガロア体（Galois field）と呼ぶ。 （ガロアは人名。現在の群論・体論・代数論の基礎を築いた数学者。） 集合 F 上に加法・乗法が定義されている。 集合 F に単位元が存在する。（加法の単位元を０、乗法の単位元を１） 集合 F の任意の要素 a に対して、a + b = 0 を満たす加法の逆元
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 - 子育ての達人
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 更新：2019/11/29｜公開：2015/11/21 教育・学習 0の0乗はいくらですか？ 正しい解答を答えられますか？ 事の発端は、昨年2月の読売新聞に「0に0をかけると0だが、0を0乗すると1になる」と書き始め、学力低下について批評した記事が出回ったところから始まります。これについて、「バカなことを言うな」「間違っていますよ」「最近はそう教えているの？」･･･などとネット上で論争が爆発しました。 この0の0乗事件から、もうすぐ2年になろうとしているので、さすがに誰かが正してくれていると思いネット検索してみたのですが、いろんな言い分は多々見受けられましたが、正しい解答に言及しているサイト（ページ）は見つからなかったので、僭越ながらここで正しい解答を記述しておきたいと思います。この機会に「0の0乗」について正しく理解いただければ
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