Project Eulerで用いた数学知識 - Scala日記
オイラーにちなんだ数学的なプログラミングの問題が出題されるサイト、Project Euler。 大体の問題は、greedy にやっても解けるんですが、適切な数学的知識を用いると時間計算量のオーダーが劇的に変わってきます。 そこで、１００問目まではラップトップで１秒以内（もちろんScalaです）に解くという縛りを設けてやっていました。 （ただし、幾つかの問題ではこの縛りに違反したまま。 Problem 60: 9,472ms, Problem 78: 2,948ms, Problem 86: 2,125ms, Problem 93: 2,244ms, Problem 95: 3,854ms, Problem 96: 1,184ms） その際に使った知識（Wikipediaへのリンク）をここにまとめていきます。 このリストは（これまでに解いた Project Euler の問題に関してさえも）
ガロア体講座
Revised : 2006/07/01 Since : 2006/01/29 Home ｜ 数 ∥ 有元体（ガロア体） ｜ ２元体 ｜ 拡大体 ｜ 応用 ｜ 原始多項式 ガロア体 (Galois field) ガロア体とは整数を素数で除算した余りの集合であり、要素が有限で四則演算が閉じている集合である。 もう少し詳しく説明すると、集合 F が次の条件 1,2,3 を満たすとき、F は加法・乗法に関して体をなすという。 このとき、有限個の要素からなる体を有限体（finite field）またはガロア体（Galois field）と呼ぶ。 （ガロアは人名。現在の群論・体論・代数論の基礎を築いた数学者。） 集合 F 上に加法・乗法が定義されている。 集合 F に単位元が存在する。（加法の単位元を０、乗法の単位元を１） 集合 F の任意の要素 a に対して、a + b = 0 を満たす加法の逆元
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