圏論勉強会用語集(1-3回まで) - Logic Dice圏論の勉強を進めるにつれて、単語が分からなくなってきたので、 自分の理解のために簡単な単語帳を作ります。 間違いがあるかもしれませんが、何かの参考になれば。 圏(Category) 対象、射、合成からなり、以下の性質を全て満たすもの 射が対象から出て対象に入る 対象Aに入る射と対象Aから出る射は合成できる 射の結合律が成り立つ。 f . (g . h) = (f . g) . h 任意の対象に対して、恒等射1が存在する 対象(Object) 圏の構成要素。点。圏を図示するとグラフになるが、そのノード。 射(Arrow) 圏の構成要素。矢印。圏を図示するとグラフになるが、その有向辺。 ドメイン: 射fが出る対象。dom(f) コドメイン： 射fが入る対象。cod(f) 合成(Composition) 射f: A -> B, 射g: B -> C から、新たな射(g . f)を得ること 恒等射
