母関数 〜さんすう・数学のお勉強〜
● ペンタグラム ● ピタゴラス教団のシンボルマークは、 なんと下の図のようなペンタグラム（星形五角形）でした。 さて、このペンタグラムの頂点をむすんで、 どんどん正五角形をかいていくとどうなるでしょう。 おやおや、どこかでお目にかかった数がならんでいますね。 １α １α＋１ ２α＋１ ３α＋２ ５α＋３ ８α＋５ そうです！フィボナッチ数です。 では、αは・・・？ もちろん（？）黄金数です。 じつは、正五角形の一辺と対角線の長さの比は、黄金比になっているのです。 さらには、αが黄金数ということは α２＝α＋１ ですから、 こんな式がなりたちます。 α α＋１ ２α＋１ ３α＋２ ５α＋３ ---- ＝ -------- ＝ -------- ＝ -------- ＝ -------- ＝ ・・・
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