合同式(mod)の意味とよく使う６つの性質 | 高校数学の美しい物語合同式について，意味・性質・何の役に立つのか，などを整理しました。これを読めば数学における「mod」という記号の意味がわかります。 合同式とは，大雑把に言うと割り算の余りのみに注目した等式のことです。 例えば，777 と 444 はどちらも 333 で割った余りが 111 です。これを，合同式では 7≡4(mod3)7\equiv 4 \pmod{3}7≡4(mod3) と書きます。 上の合同式は「7合同4モッド3」と読みます。 777 と 444 は 333 で割った余りのみに注目すれば同じという意味です。 より一般に，aaa と bbb を nnn で割った余りが等しいとき，合同式では a≡b(modn)a\equiv b\pmod{n}a≡b(modn) と書きます。なお，「aaa と bbb を nnn で割った余りが等しいとき」という条件は「a−ba-ba−b が nnn の倍数
