ダイクストラ法（最短経路問題）
ダイクストラ法 (Dijkstra's Algorithm) は最短経路問題を効率的に解くグラフ理論におけるアルゴリズムです。 スタートノードからゴールノードまでの最短距離とその経路を求めることができます。 アルゴリズム 以下のグラフを例にダイクストラのアルゴリズムを解説します。 円がノード，線がエッジで，sがスタートノード，gがゴールノードを表しています。 エッジの近くに書かれている数字はそのエッジを通るのに必要なコスト（たいてい距離または時間）です。 ここではエッジに向きが存在しない（＝どちらからでも通れる）無向グラフだとして扱っていますが， ダイクストラ法の場合はそれほど無向グラフと有向グラフを区別して考える必要はありません。 ダイクストラ法はDP（動的計画法）的なアルゴリズムです。 つまり，「手近で明らかなことから順次確定していき，その確定した情報をもとにさらに遠くまで確定していく
よくやる再帰関数の書き方 〜 n 重 for 文を機械的に 〜 - けんちょんの競プロ精進記録
時は 2020 年 5 月 3 日。 ここ最近、AtCoder では、「再帰関数を用いた DFS な全探索」というタイプの問題が激増しています！！！ AtCoder ABC 165 C - Many Requirements (昨日のやつ) AtCoder ABC 114 C - 755 AtCoder ABC 119 C - Synthetic Kadomatsu AtCoder ABC 161 D - Lunlun Number パナソニックプログラミングコンテスト D - String Equivalence これらの多くは緑後半から水色前半の difficulty を叩き出す、とても恐れられている問題たちです。しかし実のところ、「ちょっと複雑だけど、単純に全探索するだけ」という側面もあります。 これらの出題が最近急増しているのは、おそらくは AtCoder 社側に 最近の AtCo
うさぎでもわかるアルゴリズム 動的計画法
こんにちは、ももやまです。 動的計画法は、アルゴリズムでもかなり重要な内容です。AtCoderやらプログラミングコンテストとかでもよく出てきます。 ですが、動的計画法は「アルゴリズムを学ぶ上での壁・登竜門」とも呼ばれるとおり、かなり難易度の高いアルゴリズムとなっています。どの参考書を見てもなかなかわかりやすくは書かれていません。 そんな動的計画法を今回はうさぎでもわかるようにわかりやすくかみ砕いて説明したいと思います。 １．動的計画法とは 動的計画法とは、 問題をいくつかの簡単で小さな問題に分割 それぞれの問題の計算結果を表に記録 同じ問題に対しては表から計算結果を参照する の3つの特徴を持ったアルゴリズムです。 といきなり言われてもわけがわからないと思うので、動的計画法のイメージを説明しましょう。 動的計画法のイメージ 例えば、\[ 28 \times 37 \]の計算を解きなさい。 と
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