ベクトルのなす角
2つのベクトルのなす角 ベクトルを平行移動し一方のベクトルの始点を他方のベクトルの始点に重ねた場合に2つのベクトルで作られる角度の180°以下となる方の角度を2つのベクトルのなす角という．（下図を参照のこと） 2つのベクトルのなす角の余弦の値はベクトルの内積の定義より以下のようになる． ■平面ベクトルの場合（2次元の場合） a → =( a 1 , a 2 ) ， b → =( b 1 , b 2 ) とし， a → と b → のなす角を θ ( 0 ≦ θ ≦ 180 ° ) とすると（ただし， a → ≠ 0 → ， b → ≠ 0 → ） cosθ= a → · b → | a → || b → | = a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 2 + a 2 2 b 1 2 + b 2 2 ■空間ベクトルの場合（3次元の場合） a → =( a 1 , a 2 , a 3 )
高等学校数学C/ベクトル - Wikibooks
理科において、力は大きさと向きを持つ量であると習っただろう。大きさと向きを持つ量は、力の他にも、速度や風の吹き方などがある。 例えば、ある地点ある時刻における風の吹き方は、風速と風向から成り立つ。このように、大きさと向きを持つ量を導入すると、これらを効率よく扱える。 このページでは、大きさと向きを持つ量であるベクトルを扱う。 また、図形の問題に対して代数的なアプローチを取れるのもベクトルの利点の一つである。 大学では、ベクトルを拡張した行列とともに、線形代数学という分野でより一般に扱うことになる。 本項の学習後、同じく数学Cの数学的な表現の工夫も参照されたし。ベクトルの回転移動などについて取り扱っている。 平面上のベクトル[編集] 平面上の点 から点 へ向かう矢印を考える。このような矢印のように向きを持つ線分を有向線分という。 このとき、点 を始点、点 を終点という。 有向線分で、大きさと
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