今回は，ユークリッドの互除法を図形を使って視覚的に理解してみましょう！ Twitterのフォロワーさんが教えてくれたネタで，感動したので許可を取って当ブログで紹介させていただきます． 「ユークリッド互除法ってなんだっけ？」って方もご心配なく．はじめにしっかり復習してから，図形的理解を試みてみます． では，行ってみましょう!! ユークリッドの互除法の復習 まず，高校1年生の数学で習うユークリッドの互除法とはなんだったかを復習してみましょう． ユークリッドの互除法とは，簡単に最大公約数を求めることが出来る方法のことです ある2つの数字が与えられた時に，その両方をキレイに割り切ることができる数字の中で一番大きいものを最大公約数というのでした． 例えば，28と20の最大公約数は，4になります． さて，それでは次に，この最大公約数をユークリッドの互除法で求めてみましょう． 28と20の最大公約数を求

そんな中で，読者さんとこんなやりとりがありました． と，言うことで，参考書類をまとめてみました．大学レベルになると，オススメ参考書をまとめたサイトもめっちゃ少なく，参考書を探すのすら一苦労です． 幸いにも，私はロボットを専門的に学んでおり，数学，力学，電気，プログラミングなどなど多彩なことを学んでいます． 今回は，私が今まで使ったことのある参考書の中で良かったものを紹介させていただきます． ここにまとめたのは，すべて私が今まで読んだことのある参考書なので，他のサイトによくある「使ったことないけどおすすめする」的なのとは違います 私が愛読しているオーム社のマンガでわかるシリーズなどはKindle版も出ているので，通学時間とかのスキマ時間とかでサクッと読みたい人とかはKindle版を購入するのがおすすめです． 授業だけだと解法の暗記になってしまうことも少なくないですが，参考書等で体系的にわから

こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 中学，高校，大学と理科や物理を勉強していると，様々な公式を習ってきたと思います． 1通りいろんな公式を習った後で，まとめてみると物理法則の美しさを感じることが出来るはず． 物理履修者であれば高校生でも理解できるはずなのに，大学で微分方程式の授業を受けるまで習わないのはもったいないということで，今回軽くまとめてみました 微分の知識が必要なので，はじめに軽く微分について触れてから，本題へ進んでいきます． 対応関係を整理すると，見えてなかった関連性が見えてきてとっても楽しいですよ． 時給と微分 さて，「微分」と聞くと高校数学のボス的存在で「とても難しいもの」という印象がある方も多いのではないでしょうか？ 微分っていうのは，物事がどんなふうに変化するかというのを表したものなので，概念的にはそこまで難しいものではないのです． 簡単に微

こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 工学系の大学生なら絶対に触れるはずのフーリエ変換ですが，「イマイチなにをしているのかよくわからずに終わってしまった」という方も多いのではないでしょうか？ 難しいのに加えて，教科書もちょっと不親切で，いきなり論理が飛躍したりするんですよね(僕の理解力の問題かもしれませんが) 僕がフーリエ変換について学んだ時に，以下のような疑問を抱きました． 出来る限り難しい式変形は使わずにこれらの疑問を解決できるようにフーリエ変換についてまとめてみました!! 多少厳密性を欠いても，とりあえず理解するという目的の記事なので，これを読んだあとに教科書と付き合わせてみることをおすすめします． それでは，いってみましょう!! 今回の記事は結構本気で書きました． フーリエ変換の公式 今回のゴールを確認するべく，まずはフーリエ変換及びフーリエ逆変換の公式

高校1年生ででてくる平方完成． 式変形は出来るけどよくわからなかったって人も多いのではないでしょうか． 英語で言うと，Completing the Squareです． Squareは平方という意味なので，平方を完成させるということになるんですが，Squareにはもう一つ，「正方形」という意味もあります． つまり，平方完成 Completing the Squareは，正方形を完成させる作業とも言いかえられますね． ということで，今回は正方形を使って理解する平方完成を書いてみようと思います． 平方完成とは？ 正方形を使って平方完成を考えて見る前に，平方完成がどんなものだったかを一回考えてみましょう． こんな感じに，2乗+定数の形に直すものが平方完成です． 平方完成の図形的イメージ では，この式を図形的に表現することを考えてみます． を正方形と長方形の面積として扱います． さて，これを平方完成

さて，クリスマスですね．各分野で行われているアドベントカレンダーも最終日です． 恐縮ながら，最も購読者数の多い，機械学習に必要な高校数学やり直しアドベントカレンダー Advent Calendar 2016を締めくくらせていただこうと思います． ラストに相応しい記事として，機械学習に必要な高校数学をやり直した後で　ニューラルネットワークの学習手順を理解してみようという内容にしてみました 実際に高校生に教えてみて理解してきただけた内容なので，1つ1つみていけば決して難しくないはずです． また，これは前回の記事の前提知識が必要となります． 今回はかなり噛み砕いて説明を行なっています．そのため，専門に機械学習を学ばれてる方からすると違和感を感じる表現があるかもしれません，ご了承ください． 私が教えた高校生のスペック 「高校生に教えてみた」という記事ですが，どのレベルの高校生かをはじめに明確にして

まぁたしかにそうなんですが，定義の背景には，そう定義すれば都合の良い理由があるはずなんですよね． ということで，この\(e\)の定義について今日は見ていきましょう． eがよく出てくる所 さて，eがよく出てくるところってどこでしょうか？ そうです，微分ですね． 微分方程式を解いていると，必ずと行っていいほど\(e\)が出てきます． しかも，理系の方ならおなじみ，\(e\)には，指数関数\(e^x\)を微分した結果は，\(e^x\)とという素晴らしい性質があります． また，底を\(e\)とする対数関数\(log(x)\)の微分は\(\frac{1}{x}\)ととてもきれいになりますね． さて，これって，本当にたまたま\(e^x\)や\(log(x)\)を微分した結果こうなったのでしょうか？ いや，きれいになるように自然対数\(e\)を定義したと考えるほうが自然じゃないでしょうか？ ということで