同次座標 変換行列 行列入門 平行移動行列 単位行列 拡大縮小行列 回転行列 変換の組み合わせ モデル行列、ビュー行列、射影行列 モデル行列 ビュー行列 射影行列 行列の組み合わせ:モデルビュー射影行列 すべてを合わせる 演習 エンジンは船を動かさない。船はそこにあり、エンジンは船の周りで世界を動かす。 フューチュラマ これが全体のたったひとつの最も重要なチュートリアルです。少なくとも8回は読んでください。 同次座標 これまで、3D頂点を(x,y,z)の3つ組としてのみ考えていました。ここでwを導入しましょう。すると(x,y,z,w)というベクトルを得ます。 こうする理由がもうすぐ分かるでしょう。ただしこれだけは覚えておいてください。 w == 1 ならばベクトル(x,y,z,1)は空間での位置を表します。 w == 0 ならばベクトル(x,y,z,0)は方向を表します。 (もっと言えば、
OpenGL および OpenCL グラフィックスを扱う Mac コンピュータ macOS のアプリケーションでは、Mac に搭載されている最新のグラフィックプロセッサ (GPU) を最大限に活用するため、OpenCL や OpenGL が使われています。Mac でサポートされている OpenGL および OpenCL のバージョンについて説明します。 下表には、Mac でサポートされている OpenCL および OpenGL のバージョンをまとめています。 各 GPU のハードウェア性能によって、サポートされる OpenCL および OpenGL のバージョンは異なります。一部の GPU は OpenCL をサポートしないため、「—」と記載されています。具体的なバージョンの要件があるアプリケーションもあります。 iMac
以前にもOpenCVの内部パラメータでOpenGLの透視投影行列(フラスタム行列)を作成するコードを掲載しましたが,あれが数学的に何をやっているのかちょこっと解説します.元はパワポですが,SlideShareにアップロードするまでもない量と内容なので画像でスライドを掲載します. OpenCVとOpenGLの座標系 OpenCVのデフォルトの座標系は左図,OpenGLの座標系は右図の通りです.OpenGLの方では暗黙的に,主点(光軸中心)が原点でZ軸と光軸が完全に一致しています.ですので,OpenCVとOpenGLを渡り歩くときには,この図に従って適切に座標変換する必要があります.OpenCVのカメラモデルでは画素の剪断変形はありませんが,画素自体のアスペクト比が考慮されているため,fx=fyとは限りません. 透視投影行列 さて,透視投影行列とは,空間の3次元位置を正規化デバイス座標系([-
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